Pythonで行列を操作する方法｜NumPyを使った基本演算まとめ

Pythonでは、NumPyモジュールを利用することで、行列に対するさまざまな操作や演算を簡単に実行できます。NumPyは数値計算用の強力なライブラリであり、行列演算のための便利なメソッドが多数用意されています。

主な行列演算メソッド一覧

add() — 2つの行列の対応する要素同士を加算します。

subtract() — 2つの行列の対応する要素同士を減算します。

divide() — 2つの行列の対応する要素同士を除算します。

multiply() — 2つの行列の対応する要素同士を乗算します（要素ごとの積）。

dot() — 行列の掛け算（内積）を実行します。要素ごとの乗算ではなく、数学的な行列積を計算します。

sqrt() — 行列の各要素の平方根を求めます。

sum(x, axis) — 行列内のすべての要素を合計します。第2引数は省略可能で、axis=0 を指定すると列ごとの合計、axis=1 を指定すると行ごとの合計を計算できます。

"T" — 指定した行列の転置行列を求めます。

サンプルコード

import numpy
# 2つの行列を値で初期化
x = numpy.array([[1, 2], [4, 5]])
y = numpy.array([[7, 8], [9, 10]])
# add() で行列の加算
print("2つの行列の加算：")
print(numpy.add(x, y))
# subtract() で行列の減算
print("2つの行列の減算：")
print(numpy.subtract(x, y))
# divide() で行列の除算
print("行列の除算：")
print(numpy.divide(x, y))
# multiply() で要素ごとの乗算
print("2つの行列の乗算（要素ごと）：")
print(numpy.multiply(x, y))
# dot() で行列積
print("2つの行列の積（行列積）：")
print(numpy.dot(x, y))
# sqrt() で各要素の平方根
print("平方根：")
print(numpy.sqrt(x))
# sum() ですべての要素の合計
print("全要素の合計：")
print(numpy.sum(y))
# 列ごとの合計
print("列ごとの合計：")
print(numpy.sum(y, axis=0))
# 行ごとの合計
print("行ごとの合計：")
print(numpy.sum(y, axis=1))
# "T" で転置行列を取得
print("行列の転置：")
print(x.T)

実行結果

2つの行列の加算：
[[ 8 10]
 [13 15]]
2つの行列の減算：
[[-6 -6]
 [-5 -5]]
行列の除算：
[[0.14285714 0.25      ]
 [0.44444444 0.5       ]]
2つの行列の乗算（要素ごと）：
[[ 7 16]
 [36 50]]
2つの行列の積（行列積）：
[[25 28]
 [73 82]]
平方根：
[[1.         1.41421356]
 [2.         2.23606798]]
全要素の合計：
34
列ごとの合計：
[16 18]
行ごとの合計：
[15 19]
行列の転置：
[[1 4]
 [2 5]]

multiply() と dot() の違いに注意

初心者がつまずきやすいポイントとして、multiply() と dot() の違いがあります。multiply() は同じ位置にある要素同士を掛ける「要素ごとの積（アダマール積）」を計算します。一方、dot() は線形代数でいう「行列積」を計算するため、結果がまったく異なります。機械学習やデータ分析では行列積を使う場面が多いため、両者の違いをしっかり理解しておきましょう。

まとめ

NumPyを使えば、加算・減算・除算・乗算といった基本的な四則演算から、行列積、平方根、合計、転置まで、行列に関するほぼすべての操作を簡潔なコードで実現できます。科学技術計算やデータサイエンスの分野では必須の知識なので、ぜひ実際にコードを動かして挙動を確認してみてください。