Pythonの数理統計関数

Pythonライブラリの統計モジュールは、分数型や小数型などの数値データ型を使用して統計式を計算する関数で構成されています。

この記事で説明されている関数を使用するには、次のインポートステートメントが必要です。

>>> from statistics import *

次の関数は、サンプルデータの中心傾向を計算します。

mean（） −この関数は、シーケンスまたはイテレータの形式でデータの算術平均を計算します。

>>> from statistics import mean
>>> numbers = [12,34,21,7,56]
>>> mean(numbers)
26

サンプルデータには、DecimalオブジェクトまたはFractionオブジェクトが含まれている場合があります

>>> from decimal import Decimal
>>> numbers = [12,34,21,Decimal('7'),56]
>>> mean(numbers)
Decimal('26')
>>> from fractions import Fraction
>>> numbers = [12,20.55,Fraction(4,5),21,56]
>>> mean(numbers)
22.07

harmonic_mean（） −調和平均は、サンプルデータ内の要素の逆数の算術平均を取り、次に算術平均自体の逆数をとることによって計算されます。

サンプル=[1,2,3,4,5]

逆数=[1/ 1、1 / 2、1 / 3、1 / 4、1 / 5] =2.28333333333

平均=2.28333333333/5=0。45666666666666667

調和平均=1/45666666666666667=2.189784218663093

>>> harmonic_mean([1,2,3,4,5])
2.18978102189781

中央値（） −中央値は、サンプルデータの中央値です。データは、中央値を見つけるために昇順で自動的に配置されます。要素の数が奇数の場合、中央値は中央値です。カウントが奇数の場合、真ん中の2つの数値の平均が中央値になります。

>>> median([2,5,4,8,6])
5
>>> median([11,33,66,55,88,22])
44.0

mode（） −この関数は、サンプルで最も一般的な値を返します。この関数は、数値データまたは非数値データに適用できます。

>>> mode((4,7,8,4,9,7,12,4,8))
4
>>> mode(['cc','aa','dd','cc','ff','cc'])
'cc'

次の関数は、中心値からのサンプル内の元素の分散の測定を扱います。

Variance（） −この関数は、サンプル内のデータの変動性または分散を反映します。分散が大きいということは、データが分散していることを意味します。分散が小さいほど、データが密集していることを示します。

差異を見つける手順は次のとおりです

• サンプル内のすべての要素の算術平均を求めます。
• 平均と各要素の差の二乗を見つけて、二乗を追加します。
• 分散を取得するためにサンプルサイズがnの場合、合計をn-1で除算します

数学的には、上記の手順は次の式で表されます-

$$ s ^ 2 =\ frac {1} {n-1} \ displaystyle \ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =1} ^ n（x_ {i}-\ overline {x}）^ 2 $$

ありがたいことに、variance（）関数は、上記の式の計算を行います。

>>> num = [4, 9, 2, 11, 5, 22, 90, 32, 56, 70]
>>> variance(num)
981.2111111111111

stdev（） −この関数は、サンプルのデータの標準偏差を返します。標準偏差は分散の平方根です。

>>> num = [4, 9, 2, 11, 5, 22, 90, 32, 56, 70]
>>> stdev(num)
31.324289474960338