Pythonのgcd()関数で最大公約数を求める方法

最大公約数（GCD：Greatest Common Divisor）とは、2つの整数をどちらも余りゼロで割り切ることができる最大の数を求めるための数学的な概念です。分数の約分や暗号理論など、幅広い分野で応用されています。Pythonでは、標準ライブラリのmathモジュールに組み込みのgcd()関数が用意されており、これを使うことで最大公約数を簡単に計算できます。

gcd()関数とは

gcd()関数は、2つの整数を引数として受け取り、それらの最大公約数を整数として返します。

構文

構文: gcd(x, y)
xとyには正の整数を指定します。

gcd()の使用例

以下の例では、複数の整数のペアに対してgcd()関数を実行し、その結果を出力しています。

import math
print("75と30のGCDは", math.gcd(75, 30))
print("0と12のGCDは", math.gcd(0, 12))
print("0と0のGCDは", math.gcd(0, 0))
print("-24と-18のGCDは", math.gcd(-24, -18))

実行結果

上記のコードを実行すると、次のような結果が得られます。

75と30のGCDは 15
0と12のGCDは 12
0と0のGCDは 0
-24と-18のGCDは 6

ポイント

• 片方が0の場合： もう一方の数の絶対値がそのまま返されます（例：gcd(0, 12) → 12）。
• 両方が0の場合： 結果は0になります。
• 負の数の場合： 負の整数を指定しても、絶対値に基づいた最大公約数が正の値で返されます（例：gcd(-24, -18) → 6）。
• バージョンについて： math.gcd()はPython 3.5以降で利用可能です。また、Python 3.9以降では3つ以上の引数を渡すこともできます。