Pythonでローマ数字を整数に変換する方法を解説

ローマ数字とは

ローマ数字は、以下のような記号を使って数値を表現します。

ローマ数字の基本的なルール

ローマ数字の読み方を詳しく見てみましょう。たとえば「II」は2を表します。これは「I」が2つ足し合わされているためです。「XII」であれば X + II = 10 + 2 = 12 となります。

しかし、4は「IIII」ではなく「IV」と表記されます。ここが少し注意が必要なポイントです。ローマ数字には減算則と呼ばれる特別なルールがあります。

• 「I」は「V(5)」や「X(10)」の前に置かれると、それぞれ 4 と 9 を表します（IV = 4、IX = 9）
• 「X」は「L(50)」や「C(100)」の前に置かれると、それぞれ 40 と 90 を表します（XL = 40、XC = 90）
• 「C」は「D(500)」や「M(1000)」の前に置かれると、それぞれ 400 と 900 を表します（CD = 400、CM = 900）

変換プログラムの設計方針

今回は、1から3999までの数値に対応するローマ数字→整数コンバータを作成します。

解決策としては、まず基本の記号（I、V、X、L、C、D、M）に加えて、特殊な組み合わせ（IV、IX、XL、XC、CD、CM）も辞書に登録しておきます。次に、与えられた文字列を先頭から走査し、2文字分の部分文字列が辞書に存在するかどうかを優先的にチェックします。存在すればその値を結果に加算して2文字進み、存在しなければ1文字分の値を加算して1文字進みます。これを繰り返すことで、最終的な整数値が求まります。

Pythonでの実装例

class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        roman = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000,
                 'IV':4,'IX':9,'XL':40,'XC':90,'CD':400,'CM':900}
        i = 0
        num = 0
        while i < len(s):
            if i+1<len(s) and s[i:i+2] in roman:
                num += roman[s[i:i+2]]
                i += 2
            else:
                num += roman[s[i]]
                i += 1
        return num

ob1 = Solution()
print(ob1.romanToInt("III"))
print(ob1.romanToInt("CDXLIII"))

入力

"III"
"CDXLIII"

出力

3
443

コードのポイント

この実装のポイントは、辞書に減算則に基づく2文字の組み合わせ（IV、IX など）をあらかじめ登録しておくことです。文字列を左から順に処理し、まず2文字のマッチを試みることで、「IV」を「I」と「V」に分解せず、正しく4として扱えます。計算量は文字列長に対して線形時間 O(n) となり、非常に効率的です。