Pythonで画像を水平反転してビット反転する方法をわかりやすく解説

問題の概要

2値行列 A が与えられたとします。これは画像を表現しており、次の2つの操作を行った結果の画像を返すことが目的です。

• 水平方向への反転： 画像の各行を逆順に並べ替える
• ビット反転： 0 をすべて 1 に、1 をすべて 0 に置き換える

入力例

この場合、出力は次のようになります。

出力例

例えば最初の行「1, 1, 0」は、逆順にすると「0, 1, 1」になり、さらにビット反転すると「1, 0, 0」となります。

解法のアルゴリズム

この問題は、以下の手順で解くことができます。

• 結果を格納するための新しいリスト result を用意する
• 行列 A の各行 i について、以下を繰り返す
  • スライス [::-1] を使って行を逆順にした Reverse を作成する
  • Reverse の各要素 j について処理する
    • Reverse[j] が 1 ならば 0 に置き換える
    • それ以外の場合は 1 に置き換える
  • 変換済みの Reverse を result の末尾に追加する
• 最後に result を返す

Pythonでの実装例

class Solution:
    def flipAndInvertImage(self, A):
        result = []
        for row in A:
            # 行を水平方向に反転
            reversed_row = row[::-1]
            # 各要素のビットを反転（0→1、1→0）
            for j in range(len(reversed_row)):
                if reversed_row[j] == 1:
                    reversed_row[j] = 0
                else:
                    reversed_row[j] = 1
            result.append(reversed_row)
        return result

ob = Solution()
print(ob.flipAndInvertImage([[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]))

入力

[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]

出力

[[1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 1, 1]]

より簡潔な書き方：リスト内包表記

上記のコードは、リスト内包表記を使うともっと短く書けます。ビット反転は「1から値を引く」ことで実現できるため、次のように1行で表現できます。

def flipAndInvertImage(A):
    return [[1 - x for x in row[::-1]] for row in A]

print(flipAndInvertImage([[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]))
# 出力: [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 1, 1]]

また、XOR演算（x ^ 1）を使っても同じ結果が得られます。どちらの方法でも計算量は O(n²)（n は行列のサイズ）となり、効率的に処理できます。

まとめ

この記事では、Pythonを使って2値画像を水平方向に反転し、さらにビットを反転する方法を解説しました。ポイントは以下の通りです。

• スライス [::-1] で行を簡単に逆順にできる
• ビット反転は条件分岐のほか、1 - x や x ^ 1 でも実現可能
• リスト内包表記を使うとコードが大幅に簡潔になる