Pythonで最初のN個の自然数の2乗の合計がX以下になるように最大Nを見つけます

与えられた整数Xがあるとすると、最初のN個の自然数の合計が値Xを超えないように、最大​​値Nを見つける必要があります。

したがって、入力がX =7の場合、2はNの可能な最大値であるため、出力は2になります。N=3の場合、級数の合計はX =7を超えます。したがって、1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 =1 + 4 +9=14。

これを解決するには、次の手順に従います-

• 関数sum_of_squares（）を定義します。これにはNがかかります

• res：=（N *（N + 1）*（2 * N + 1））/ 6

• 解像度を返す

• メインの方法から、次のようにします-

• 低：=1

• 高：=100000

• N：=0

• 低-=高、実行

  • 中：=（高+低）/ 2

  • sum_of_squares（mid）− =Xの場合、

    • N：=半ば

    • 低：=中+ 1

  • それ以外の場合

    • 高：=中-1

• Nを返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def sum_of_squares(N):
   res = (N * (N + 1) * (2 * N + 1)) // 6
   return res
def get_max(X):
   low, high = 1, 100000
   N = 0
   while low <= high:
      mid = (high + low) // 2
      if sum_of_squares(mid) <= X:
         N = mid
         low = mid + 1
      else:
         high = mid - 1
   return N
X = 7
print(get_max(X))

入力

7

出力

2