Pythonで数値が醜い数（Ugly Number）かどうかを判定するプログラム

ある整数 n が与えられたとき、その素因数が 2・3・5 のみで構成されているかどうかを判定する問題を考えてみましょう。この条件を満たす正の整数は「醜い数（Ugly Number）」と呼ばれます。

例えば、入力が n = 18 の場合を考えます。18 の素因数は 2 と 3 だけなので、出力は True となります。

アルゴリズムの手順

この問題は、次の手順で解くことができます。

• n < 0 の場合は False を返します。
• チェック対象の因数として [2, 3, 5] のリストを用意します。
• 各因数 i について、n が i で割り切れる間、n を i で割り続けます。
• 最終的に n が 1 になっていれば True、それ以外なら False を返します。

実装例（Python）

以下のコードで実際の動作を確認してみましょう。

class Solution:
    def solve(self, n):
        if n < 0:
            return False
        factor = [2, 3, 5]
        for i in factor:
            while n % i == 0:
                n /= i
        return n == 1

ob = Solution()
print(ob.solve(18))

入力

18

出力

True

コードの解説

このアルゴリズムのポイントは、2・3・5 を順番に試しながら、n がこれらの数で割り切れる限り割り続ける点です。すべての割り算が終わった時点で残った値が 1 であれば、元の数には 2・3・5 以外の素因数が含まれていなかったことになります。逆に 1 以外の値が残れば、7 や 11 などの別の素因数が存在したことを意味します。

また、負の数は醜い数とみなされないため、最初にチェックして除外しています。なお、n = 0 を渡すと while ループが無限に続く可能性があるため、実運用では 0 のケースもあらかじめ除外しておくと安全です。