Pythonでクイーンがチェス盤上の特定のマスを攻撃できるか判定する方法

チェス盤上に、クイーンと相手の駒の位置を表す2つの座標があるとします。それぞれ Q(クイーン)と O(相手の駒)とします。ここで、クイーンが相手の駒を攻撃できるかどうかを判定する必要があります。ご存知のとおり、クイーンは同じ行、同じ列、そして斜め方向に攻撃することができます。

例えば、入力が Q = (1, 1)、O = (4, 4) の場合、出力は True になります。これは、Q が斜め方向に (4, 4) へ移動して攻撃できるためです。

解法のアプローチ

この問題を解くには、以下の手順に従います。

• Q の x 座標と O の x 座標が同じ場合は True を返す(同じ行)
• Q の y 座標と O の y 座標が同じ場合は True を返す(同じ列)
• |Q の x 座標 − O の x 座標| と |Q の y 座標 − O の y 座標| が等しい場合は True を返す(斜め方向)
• いずれにも該当しない場合は False を返す

ポイントは、斜め方向の判定です。2つのマスが対角線上にあるとき、x座標の差とy座標の差の絶対値が必ず等しくなるという性質を利用しています。

それでは、理解を深めるために以下の実装例を見てみましょう。

実装例

def solve(Q, O):
    if Q[0] == O[0]:
        return True
    if Q[1] == O[1]:
        return True
    if abs(Q[0] - O[0]) == abs(Q[1] - O[1]):
        return True
    return False

Q = (1, 1)
O = (4, 4)
print(solve(Q, O))

入力

(1, 1), (4, 4)

出力

True

計算量について

このアルゴリズムは座標の比較のみを行うため、計算量は定数時間 O(1) となり、非常に効率的です。チェスのナイトツアーやNクイーン問題など、盤面の座標計算を扱う他の問題への応用も可能な基本テクニックなので、ぜひ覚えておきましょう。