Pythonで数値のすべての桁がその数を割り切れるかどうかを判定する方法

ある数値 n が与えられたとき、その数を構成するすべての桁が n を割り切れるかどうかを判定する問題を考えてみましょう。

例えば、入力が n = 135 の場合、出力は True になります。これは以下のように、すべての桁で割り切れるためです。

• 135 ÷ 1 = 135
• 135 ÷ 3 = 45
• 135 ÷ 5 = 27

解決のためのアプローチ

この問題は、次の手順で解くことができます。

1. 変数 val に n の値を代入します。
2. val が 0 より大きい間、以下を繰り返します。
   • d に val を 10 で割った余り(つまり一番下の桁)を代入します。
   • n が d で割り切れない場合は False を返します。
   • val を 10 で整数除算して、次の桁へ移ります。
3. すべての桁で割り切れた場合は True を返します。

なお、桁に 0 が含まれている場合はゼロ除算になるため、割り切れるかどうかの判定関数内で d != 0 のチェックを行っている点にも注目してください。

実装例

それでは、実際のPythonコードを見てみましょう。

def is_divisible(n, d):
    return d != 0 and n % d == 0

def solve(n):
    val = n
    while val > 0:
        d = val % 10
        if not is_divisible(n, d):
            return False
        val = val // 10
    return True

n = 135
print(solve(n))

入力

135

出力

True

コードの解説

このアルゴリズムのポイントは以下の2点です。

• 桁の取り出し: val % 10 によって最下位の桁を取得し、val // 10 によってその桁を取り除きます。これを繰り返すことで、下の桁から順にすべての桁を調べることができます。
• ゼロ除算への対応: 数値に 0 の桁が含まれている場合、そのまま除算するとエラーになるため、is_divisible 関数では d != 0 を先にチェックしています。

計算量は数値の桁数に比例するため、時間計算量は O(log₁₀ n)、空間計算量は O(1) となり、非常に効率的です。