Pythonで系列データとラグ間の自己相関を計算するプログラムを作成する方法

はじめに

この記事では、pandasのSeries（系列）データに対して自己相関を計算するPythonプログラムを紹介します。ラグ（lag）の数を指定することで、任意のずらし幅における自己相関係数も求められます。

例として、次のような系列データがあると仮定します。ラグ2を指定した場合の自己相関の結果は以下の通りです。

Series is:
0    2.0
1    10.0
2    3.0
3    4.0
4    9.0
5    10.0
6    2.0
7    NaN
8    3.0
dtype: float64
series correlation:
    -0.4711538461538461
series correlation with lags:
    -0.2933396642805515

解決手順

この問題を解くには、以下の手順に従います。

• まず、Seriesオブジェクトを定義します。

• 次に、以下のメソッドを使って系列の自己相関を求めます。

series.autocorr()

• ラグ2を指定した自己相関は、次のように計算できます。

series.autocorr(lag=2)

コード例

より理解を深めるために、以下のコードを見てみましょう。

import pandas as pd
import numpy as np
series = pd.Series([2, 10, 3, 4, 9, 10, 2, np.nan, 3])
print("Series is:\n", series)
print("series correlation:\n",series.autocorr())
print("series correlation with lags:\n",series.autocorr(lag=2))

出力結果

Series is:
0    2.0
1    10.0
2    3.0
3    4.0
4    9.0
5    10.0
6    2.0
7    NaN
8    3.0
dtype: float64
series correlation:
    -0.4711538461538461
series correlation with lags:
    -0.2933396642805515

補足説明

pandasのautocorr()メソッドは、デフォルトでラグ1（隣接する要素同士）の相関を計算します。lag引数に整数を渡すことで、指定したずらし幅での自己相関係数を取得できます。なお、データにNaNが含まれている場合も、自動的に除外して計算されるため、欠損値処理を事前に行う必要はありません。自己相関は時系列解析において、周期性やトレンドの把握に役立つ重要な指標です。