MatplotlibでX軸に正しい周波数を表示して信号のFFTをプロットする方法

matplotlibで信号のFFT（高速フーリエ変換）をプロットする際、X軸に正しい周波数を表示することは非常に重要です。ここでは、numpyのnp.fft.fftとnp.fft.fftfreqを組み合わせて、正確な周波数軸を持つFFTスペクトルを作成する方法を解説します。

手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲のパディングを調整します。

• 2つの変数 N（サンプル数）と m（サイクル数）を初期化し、nu（正規化された周波数）を計算します。

• numpyを使って信号（正弦波）を作成し、1次元離散フーリエ変換を計算します。

• np.fft.fftfreqで離散フーリエ変換のサンプル周波数を取得します。

• 周波数 freq とフーリエ変換のデータ点を実部の2乗＋虚部の2乗（パワースペクトル）としてプロットします。

• plt.show() メソッドで図を表示します。

コード例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

N = 256
t = np.arange(N)
m = 4
nu = float(m)/N

signal = np.sin(2*np.pi*nu*t)

ft = np.fft.fft(signal)

freq = np.fft.fftfreq(N)

plt.plot(freq, ft.real**2 + ft.imag**2)

plt.show()

コードのポイント

このコードでは、まずサンプル数 N=256 の時間配列を作成し、m=4 サイクル分の正弦波信号を生成しています。正規化された周波数 nu は m/N で求められます。

np.fft.fft(signal) は複素数の配列を返すため、実部の2乗と虚部の2乗を足し合わせることでパワースペクトルを計算しています。さらに np.fft.fftfreq(N) が各FFTビンに対応する周波数を返すため、これをX軸に使うことで、正しい周波数スケールでスペクトルを可視化できます。

出力

上記のコードを実行すると、以下のようなグラフが出力されます。