画像処理におけるモルフォロジカルグラディエント（形態学的勾配）とは？

収縮（Erosion）と膨張（Dilation）は、モルフォロジー（形態学）操作における2つの基本的な処理です。その名の通り、モルフォロジー操作とは、画像をその「形状」に基づいて処理する一連の操作を指します。

膨張と収縮の基本

膨張操作では、画像の境界部分に新たなピクセルが追加されます。一方、収縮操作では、画像の境界からピクセルが除去されます。膨張処理によって追加されるピクセルの総数は、使用する構造要素（カーネル）のサイズや形状によって決まります。

モルフォロジカルグラディエントとは

モルフォロジカルグラディエント（形態学的勾配）とは、「画像の膨張結果」と「画像の収縮結果」の差分を取る操作です。

この操作によって得られる画像の各ピクセル値は、その位置における近傍ピクセル間のコントラストの強さを表しています。つまり、明暗の変化が大きい領域ほど高い値を持つため、以下のような用途で活用されています。

• エッジ検出
• 画像のセグメンテーション
• 物体の輪郭（アウトライン）抽出

OpenCVでは、Imgproc.morphologyEx() メソッドに Imgproc.MORPH_GRADIENT フラグを指定するだけで、この操作を簡単に実行できます。

Javaによる実装例

次のJavaサンプルコードは、指定した画像に対してモルフォロジカルグラディエントを適用し、その結果をウィンドウ上に表示するプログラムです。

import java.awt.Image;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.IOException;
import javafx.application.Application;
import javafx.embed.swing.SwingFXUtils;
import javafx.scene.Group;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.image.ImageView;
import javafx.scene.image.WritableImage;
import javafx.stage.Stage;
import org.opencv.core.Core;
import org.opencv.core.CvType;
import org.opencv.core.Mat;
import org.opencv.highgui.HighGui;
import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;
import org.opencv.imgproc.Imgproc;

public class MorphologicalGradient extends Application {
   public void start(Stage stage) throws IOException {
      // OpenCVのコアライブラリを読み込む
      System.loadLibrary( Core.NATIVE_LIBRARY_NAME );
      // 画像データを読み込む
      String file ="D:\\Images\\morph_input1.jpg";
      Mat src = Imgcodecs.imread(file);
      // 出力用の行列を作成
      Mat dst = new Mat(src.rows(), src.cols(), src.type());
      // カーネル（構造要素）を準備
      Mat kernel = Mat.ones(5,5, CvType.CV_32F);
      // モルフォロジカルグラディエントを適用
      Imgproc.morphologyEx(src, dst, Imgproc.MORPH_GRADIENT, kernel);
      // 行列をJavaFXのWritableImageへ変換
      Image img = HighGui.toBufferedImage(dst);
      WritableImage writableImage = SwingFXUtils.toFXImage((BufferedImage) img, null);
      // ImageViewの設定
      ImageView imageView = new ImageView(writableImage);
      imageView.setX(10);
      imageView.setY(10);
      imageView.setFitWidth(575);
      imageView.setPreserveRatio(true);
      // Sceneオブジェクトの設定
      Group root = new Group(imageView);
      Scene scene = new Scene(root, 595, 400);
      stage.setTitle("Morphological Gradient");
      stage.setScene(scene);
      stage.show();
   }
   public static void main(String args[]) {
      launch(args);
   }
}

入力画像

出力画像

この例では、5×5のカーネルを使用してモルフォロジカルグラディエントを計算しています。出力画像を見ると、元画像の物体の輪郭部分が明るく強調され、背景との境界線がくっきりと抽出されていることがわかります。カーネルサイズを変更することで、検出されるエッジの太さや感度を調整することも可能です。