PHPで指定した範囲内の奇数の合計を求めるプログラム

指定された範囲内に存在する奇数の合計を求めるには、以下のようなコードを使用します。

サンプルコード

<?php
function odd_num_sum($val)
{
   $entries = (int)($val + 1) / 2;
   $sum = $entries * $entries;
   return $sum;
}
function num_in_range($low, $high)
{
   return odd_num_sum($high) - odd_num_sum($low - 1);
}
$low = 3;
$high = 23;
echo "The sum of odd natural numbers between the numbers 3 and 23 is ", num_in_range($low, $high);
?>

出力結果

The sum of odd natural numbers between the numbers 3 and 23 is 141.75

コードの解説

このプログラムでは、まず odd_num_sum という関数を定義しています。この関数は、指定した数値までに含まれる奇数の合計を計算するものです。「最初の n 個の奇数の合計は n の 2 乗に等しい」という数学的性質を利用しており、(val + 1) / 2 で奇数の個数を求め、その値を 2 乗することで、ループ処理を使わずに合計値を効率的に算出しています。

次に、num_in_range 関数は、引数として渡された 2 つの数値の間に存在する奇数の合計を求めます。具体的には、「上限値までの奇数の合計」から「下限値の 1 つ前までの奇数の合計」を差し引くことで、目的の範囲内の奇数の合計を導き出します。

関数の外側では、範囲の下限値($low = 3)と上限値($high = 23)を定義し、これらを引数として num_in_range 関数を呼び出しています。最終的な計算結果は、echo 文によって画面(コンソール)に出力されます。

このように、数列の性質を活かした数式ベースのアプローチを採用することで、大きな範囲を扱う場合でも高速に合計を求めることができるのが、このプログラムの大きな特徴です。