Javaで標準偏差を計算するプログラムの書き方【初心者向けに解説】

この記事では、Javaを使って標準偏差を計算する方法を詳しく解説します。

標準偏差とは、データが平均値からどれだけ散らばっているかを表す統計量です。記号はギリシャ文字のσ（シグマ）で表され、分散の平方根として定義されます。

標準偏差の計算式

標準偏差は、次の式で求められます。

標準偏差 = √( Σ(Xi − μ)² / N )

• Xi：配列の各要素
• μ：配列内の全要素の平均値
• N：要素の個数
• Σ：各要素の二乗誤差の総和

計算例

入力値：

入力配列 : [ 35.0, 48.0, 60.0, 71.0, 80.0, 95.0, 130.0 ]

期待される出力：

標準偏差: 29.313227

アルゴリズム

処理の手順は以下の通りです。

ステップ1 − 開始
ステップ2 − double型の配列 input_array、double型変数 sum および standard_deviation を宣言する。
ステップ3 − ユーザーから値を読み込む、または値を直接定義する。
ステップ4 − Σ(Xi − μ)² / N を計算し、結果を変数に格納する。
ステップ5 − 結果を表示する。
ステップ6 − 終了

例1：mainメソッド内で直接計算する方法

まず、すべての処理をmainメソッド内に記述する基本的な例を紹介します。

public class StandardDeviation {

   public static void main(String[] args) {
      double[] input_array = { 35, 48, 60, 71, 80, 95, 130};
      System.out.println("The elements of the array is defined as");
      for (double i : input_array) {
         System.out.print(i +" ");
      }

      double sum = 0.0, standard_deviation = 0.0;
      int array_length = input_array.length;

      for(double temp : input_array) {
         sum += temp;
      }

      double mean = sum/array_length;

      for(double temp: input_array) {
         standard_deviation += Math.pow(temp - mean, 2);
      }

      double result = Math.sqrt(standard_deviation/array_length);

      System.out.format("

The Standard Deviation is: %.6f", result);
   }
}

実行結果

The elements of the array is defined as
35.0 48.0 60.0 71.0 80.0 95.0 130.0

The Standard Deviation is: 29.313227

例2：専用メソッドを作成して計算する方法

次に、標準偏差の計算を独立したメソッド calculateSD() として切り出した例を紹介します。処理を関数化することで、コードの再利用性と可読性が向上します。

public class StandardDeviation {

   public static void main(String[] args) {
      double[] input_array = { 35, 48, 60, 71, 80, 95, 130};
      System.out.println("The elements of the array is defined as");
      for (double i : input_array) {
         System.out.print(i +" ");
      }
      double standard_deviation = calculateSD(input_array);

      System.out.format("

The Standard Deviation is: %.6f", standard_deviation);
   }

   public static double calculateSD(double input_array[]) {
      double sum = 0.0, standard_deviation = 0.0;
      int array_length = input_array.length;

      for(double temp : input_array) {
         sum += temp;
      }

      double mean = sum/array_length;

      for(double temp: input_array) {
         standard_deviation += Math.pow(temp - mean, 2);
      }

      return Math.sqrt(standard_deviation/array_length);
   }
}

実行結果

The elements of the array is defined as
35.0 48.0 60.0 71.0 80.0 95.0 130.0

The Standard Deviation is: 29.313227

まとめ

このように、Javaでは「平均値を求める → 各要素との差の二乗を合計する → 要素数で割って平方根を取る」という手順で標準偏差を簡単に計算できます。Math.pow() と Math.sqrt() を活用すれば、複雑な数式も直感的に実装できるので、ぜひ実際にコードを動かして試してみてください。