属性サブセット選択の基本的な方法とは？データマイニングにおける4つの主要手法

属性サブセット選択とは

属性サブセット選択（Attribute Subset Selection）は、無関係または冗長な属性（次元）を除去することでデータセットのサイズを削減する手法です。その目的は、すべての属性を使用した場合の元の確率分布にできる限り近い、データクラスの確率分布が得られる最小限の属性セットを見つけることにあります。

削減された属性セットに対してデータマイニングを行うことには、さらなるメリットもあります。発見されるパターンに含まれる属性の数が減るため、パターンがよりシンプルになり、理解しやすくなります。

なぜヒューリスティック手法が必要か

n個の属性が存在する場合、考えられるサブセットは2ⁿ通りにもなります。最適な属性サブセットを網羅的に探索することは、特にnやデータクラスの数が大きくなるほど膨大な計算コストがかかります。そのため、探索空間を縮小するヒューリスティック手法が、属性サブセット選択では頻繁に採用されています。

これらの手法は一般に「貪欲法」と呼ばれるアプローチです。属性空間を探索する際、その時点で最良と思われる選択を常に行います。これは、局所的に最適な選択を積み重ねることで、結果的に大域的に最適な解へ到達できることを期待する戦略です。こうした貪欲なアプローチは実務上非常に効率的であり、最適解に近い結果を得られることが知られています。

最良および最悪の属性は、通常、統計的有意性検定によって判断されます。ただしこれは、各属性が互いに独立していることを前提としています。それ以外の評価尺度も利用可能で、代表的なものとしては、分類用の決定木構築で用いられる情報利得（Information Gain）が挙げられます。

属性サブセット選択の4つの基本的手法

1. 段階的前向き選択（Stepwise Forward Selection）

空の属性セットを出発点とします。まず元の属性の中から最良のものを選び、削減セットに追加します。以降の各反復ステップでは、残りの元の属性の中から最良のものを順次セットに挿入していきます。

2. 段階的後向き除去（Stepwise Backward Elimination）

属性の完全なセットから出発し、各ステップで、セット内に残っている中で最悪の属性を1つずつ除去していきます。

3. 前向き選択と後向き除去の組み合わせ

段階的前向き選択と後向き除去は組み合わせて使うこともできます。この方法では各ステップにおいて、残りの属性の中から最良の属性を選択すると同時に、最悪の属性を除去します。両者の長所を活かせる柔軟な手法です。

4. 決定木帰納法（Decision Tree Induction）

ID3、C4.5、CARTといった決定木アルゴリズムは、もともと分類のために設計されたものです。決定木帰納法は、フローチャートのような構造を構築します。内部ノード（非葉ノード）は属性に関するテストを表し、各枝はそのテストの結果に対応し、外部ノード（葉ノード）はクラス予測を表します。各ノードにおいて、アルゴリズムはデータを個々のクラスへ分割するための「最良」の属性を選択します。この仕組みにより、分類に不要な属性は自然に木構造から除外されるため、属性選択の手段としても活用できます。