電車を使って目的地に到着するための最小費用を見つける

この問題では、旅の途中にNか所の停留所があります。車両はストップ0からN-1までの旅を開始します。表には、すべての駅のペアのチケットコストが示されています。与えられたコストで目的地に到達するための最小コストを見つける必要があります。

入力と出力

Input:
The cost matrix of the journey.
0 15 80 90
∞  0 40 50
∞  ∞  0 70
∞  ∞  ∞  0

Output:
The minimum cost is 65.
At first go to the destination 1 from 0. (cost 15), then 1 to 4 (cost 50). So total cost 65.

アルゴリズム

findMinCost(cost)

入力- 各ソースから各宛先までのコストマトリックス。

出力- 目的地に到達するための最小コストを見つけます。

Begin
   define array costLoc, whose size is same as sumber of locations,
   fill costLoc with ∞.
   n := number of locations
   costLoc[0] := 0

   for each source i to each destination j, do
      if costLoc[j] > costLoc[i] + cost[i, j], then
         costLoc[j] := costLoc[i] + cost[i, j]
   done

   return costLoc[n-1]
End

例

#include<iostream>
#define INF INT_MAX
#define NODE 4
using namespace std;

int cost[NODE][NODE] = {
   {0, 15, 80, 90},
   {INF, 0, 40, 50},
   {INF, INF, 0, 70},
   {INF, INF, INF, 0}
};

int findMinCost() {          //find smallest possible cost to reach destination
   int costStation[NODE];    //store cost to reach any station from 0

   for (int i=0; i<NODE; i++)
      costStation[i] = INF;       //initially all are infinity
   costStation[0] = 0;         //cost for station 0 is 0 as it is starting point

   for (int i=0; i<NODE; i++)
      for (int j=i+1; j<NODE; j++)
         if (costStation[j] > costStation[i] + cost[i][j])    //find intermediate station for min cost costStation[j] = costStation[i] + cost[i][j];
   return costStation[NODE-1];
}

int main() {
   cout << "The Minimum cost to reach station " << NODE << " is " << findMinCost() << endl;
   return 0;
}

出力

The Minimum cost to reach station 4 is 65