MongoDBのフィールド値を$regexのパターンとして使用することは可能ですか？

はい、可能です。そのためには、アグリゲーションフレームワークと $indexOfCP 演算子を組み合わせて使用します。まず、サンプルとなるドキュメントを含むコレクションを作成しましょう。

> db.patterDemo.insertOne(
    {
       "ClientName": "John", "ClientWebsiteName":"webbuziness.com/John/business"
    }
);
{
   "acknowledged" : true,
   "insertedId" : ObjectId("5cea40acef71edecf6a1f68d")
}
> db.patterDemo.insertOne(
    {
       "ClientName": "Carol", "ClientWebsiteName":"solvecoding.com/business"
    }
);
{
   "acknowledged" : true,
   "insertedId" : ObjectId("5cea40acef71edecf6a1f68e")
}

find() メソッドを使って、コレクション内のすべてのドキュメントを表示するクエリは以下のとおりです。

> db.patterDemo.find().pretty();

上記のクエリを実行すると、次のような出力が得られます。

{
   "_id" : ObjectId("5cea40acef71edecf6a1f68d"),
   "ClientName" : "John",
   "ClientWebsiteName" : "webbuziness.com/John/business"
}
{
   "_id" : ObjectId("5cea40acef71edecf6a1f68e"),
   "ClientName" : "Carol",
   "ClientWebsiteName" : "solvecoding.com/business"
}

続いて、フィールド値をパターンとして利用して部分一致を判定するクエリを見てみましょう。ポイントは、$expr の中で $indexOfCP を使い、「ClientWebsiteName」の中に「ClientName」が含まれているかどうかをチェックする点です。

> db.patterDemo.aggregate([ { "$match": { "$expr": { "$ne": [ { "$indexOfCP": ["$ClientWebsiteName", "$ClientName"] }, -1 ] } }} ]);

このクエリを実行すると、次のような出力が得られます。

{ "_id" : ObjectId("5cea40acef71edecf6a1f68d"), "ClientName" : "John", "ClientWebsiteName" : "webbuziness.com/John/business" }

仕組みの解説

このクエリでは、$match ステージ内の $expr を使って、集計式による比較を行っています。$indexOfCP は、第1引数の文字列（ここでは ClientWebsiteName）の中から、第2引数の文字列（ClientName）を検索する演算子です。

• 文字列が見つかった場合 → 開始位置のインデックス（0以上の数値）を返す
• 文字列が見つからなかった場合 → -1 を返す

したがって、$ne: [ ..., -1 ] という条件は「ClientName が ClientWebsiteName に含まれているドキュメントのみを取得する」という意味になります。結果として、ウェブサイトURLに自分の名前が含まれている「John」のドキュメントだけがマッチしました。

補足：$regexMatch を使う方法

MongoDB 4.2 以降では、$regexMatch 演算子を使うことで、より正規表現らしい柔軟なパターンマッチングも可能です。$expr 内で次のように記述すれば、フィールド値を直接パターンとして渡せます。

{ "$match": { "$expr": { "$regexMatch": { "input": "$ClientWebsiteName", "regex": "$ClientName" } } } }

単純な部分一致なら $indexOfCP、大文字小文字の無視やアンカー指定など正規表現オプションが必要な場合は $regexMatch を選ぶとよいでしょう。