n番目のフィボナッチ数が10の倍数であるかどうかを確認する効率的な方法は？

ここでは、n番目のフィボナッチ項が10の倍数であるかどうかを確認する1つの効率的な方法を示します。フィボナッチ項が{0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987}であるとします。だからここで15 ^番目 （0から数えて）フィボナッチ項は10で割り切れます。16の場合はtrueを返します。

最も簡単な方法の1つは、指定された項までのフィボナッチ数を生成し、それが10で割り切れるかどうかを確認することです。ただし、このソリューションは、長期的には機能しないため、適切ではありません。

別の良いアプローチは以下のようなものです-

フィボナッチ用語-0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987

これらの数字（太字でマークされている）は2で割り切れます。また、それらの間隔は3フィボナッチ数です。同様に、次のことを確認してください-

フィボナッチ用語：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987

5番目の項ごとに5で割り切れます。3と5のLCMは15になります。したがって、15 ^番目ごと と言えます。 フィボナッチ項は10で割り切れます。

アイデアを得るためのアルゴリズムを見てみましょう。

アルゴリズム

fiboDivTen（term）

Begin
   if term is divisible by 15, then
      return true
   end if
   return false
End

例

#include<iostream>
using namespace std;
bool fiboDivTen(int term) {
   if(term % 15 == 0){
      return true;
   }
   return false;
}
int main() {
   int term = 45;
   if (fiboDivTen(term))
      cout << "Divisible";
   else
      cout << "Not Divisible";
}

出力

Divisible