与えられた漸化式のn番目の項を見つけるCプログラム

3つの数値a、b、cと値nがあるとします。漸化式S（n）-

• S（1）はaを返します
• S（2）はbを返します
• S（3）はcを返します
• S（n）は、すべてのn> 3に対してS（n-1）+ S（n-2）+ S（n-3）を返します。

この再発に従って、n番目の用語を見つける必要があります。

したがって、入力がa =5、b =2、c =3、n =6の場合、-

• S（6）=S（5）+ S（4）+ S（3）
• S（5）=S（4）+ S（3）+ S（2）
• S（4）=S（3）+ S（2）+ S（1）=3 + 2 + 5 =10
• これでS（5）=10 + 3 + 2 =15
• およびS（6）=15 + 10 + 3 =28

これを解決するには、次の手順に従います-

関数solve（）を定義します。これには、a、b、c、n、

• nが1と同じ場合、次のようになります。
  • 返品
• nが2と同じ場合、次のようになります。
  • return b
• nが3と同じ場合、次のようになります。
  • return c
• returnsolve（（a、b、c、n-1）+solve（a、b、c、n-2）+solve（a、b、c、n-3））

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <stdio.h>
int solve(int a, int b, int c, int n){
    if(n == 1)
        return a;
    if(n == 2)
        return b;
    if(n == 3)
        return c;
    return solve(a, b, c, n-1) + solve(a, b, c, n-2) + solve(a, b, c, n-3);
}
int main(){
    int a = 5, b = 2, c = 3, n = 6;
    int res = solve(a, b, c, n);
    printf("%d", res);
}

入力

5, 2, 3, 6

出力

28