Excel で平均二乗誤差 (MSE) を計算する:ステップバイステップ ガイド

統計において、平均二乗誤差 (MSE) は、統計モデルの誤差の量を測定する重要な指標です。これは、将来の値を予測するために使用されるモデルの精度を評価するためによく使用されます。

このチュートリアルでは、MSE とは何かをさらに詳しく説明し、Excel で MSE を計算する方法を示します。

平均二乗誤差とは何ですか?

平均二乗誤差 (MSE) は、データセット内の推定値と実際の値の間の平均二乗差を測定する計算です。言い換えれば、統計モデルの誤差の量を推定します。統計マニアのために、回帰直線が一連のデータ ポイントにどれだけ近似しているかを計算します。

たとえば、ソフトウェア会社として 1 年間に受け取るであろう売上高を予測するモデルがあるとします。年末に、生成した実際の売上高を入力します。その後、MSE を計算して、モデルが結果をどの程度正確に予測したかを確認できます。

MSE は、ターゲット変数の予測値と実際の値の差の二乗の平均を取ることによって計算されます。

MSE の式は次のようになります。

場所:

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Σ は値の合計を意味します。

n はサンプル サイズまたは観測値の数です。

Yi は観測値であり、

Ŷi は予測値です。

誤差値が低いほど、モデルの標準誤差が小さく、ターゲット変数の予測が優れていることを示します。 MSE は統計回帰やデータ分析で広く使用されており、さまざまなモデルを比較したり、パラメーターを調整して予測の精度を向上させるのに役立ちます。

わかりにくいように見えますが、次のセクションで詳しく説明すると、理解するのはそれほど難しくありません。

Microsoft Excel で MSE を計算するには、主に 2 つの方法があります。それは、SUMSQ 関数、AVERAGE 関数、および MSE 式です。以下の例を使用して、これらの各関数を使用して MSE を計算する方法を示します。

この単純化された例では、各月の架空の売上高 (列 A) を見ていきます。推定値は列 B に表され、実際の値は列 C に表示されます。

SUMSQ 関数を使用して MSE を計算する

Excel の SUMSQ 関数は、範囲内の数値の二乗和を計算するために使用されます。これを使用して MSE を計算する方法は次のとおりです。

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列 D に「Difference」という名前の新しい列を作成します。これは、期待値と実際の値の差を表します。

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式「C2-B2」を使用して、各行のデータ ポイントの差を計算します。

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新しいセルを選択し、次の構文を入力します:「=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)」。数式内のセルを Excel スプレッドシートの正しいセルに置き換えます。このセルの最終結果が MSE です。

AVERAGE 関数を使用して MSE を計算する

MS Excel の AVERAGE 関数は、数値範囲の平均を計算するために使用されます。このメソッドは SUMSQ 関数と同じ結果を返しますが、各ステップは手動で実行されます。

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SUMSQ メソッドで説明されているステップ 1 と 2 を実行します。これにより、予測値と実際のデータの差が返されます。

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列 E に「差の二乗」という名前を付け、式「=D2^2」を使用して列 D の各値の差の二乗を計算します。

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新しいセルを選択し、列 E の平均値を計算します。これにより、以前に計算した二乗値の平均が返されます。これを行うには、「=AVERAGE(E2:E12)」と入力して Enter キーを押します。必ずセルをワークシートで使用したセルに置き換えてください。結果として得られるデータ値が MSE です。

Microsoft Excel での統計分析

Microsoft Excel は長い間、データ分析のための最も強力なツールの 1 つです。このチュートリアルにより、Excel を使用して MSE を簡単に計算できるようになることを願っています。また、これらは非常に似ているため、Google スプレッドシートでも同じ計算を実行できるはずです。