C/C++でfloatとdoubleを比較する最も効果的な方法とは？

この記事では、C言語やC++で2つのfloat型またはdouble型の浮動小数点数を比較する方法について解説します。浮動小数点数の比較は、整数の比較とは性質が大きく異なるため、注意が必要です。

なぜ単純な等号比較ではいけないのか

浮動小数点数は内部で2進数として表現されるため、誤差が生じる可能性があります。そのため、==演算子による直接比較は期待どおりの結果にならないことがあります。正確に比較するには、「許容誤差（イプシロン）」を考慮に入れる必要があります。

例えば、3.1428と3.1415という2つの数値を考えてみましょう。精度0.01で見れば両者は同じ値とみなせますが、精度0.001で見ると異なる値になります。

比較の基本的な考え方

この基準に基づいて比較するには、次の手順を踏みます。

1. 片方の浮動小数点数からもう片方を引く
2. その結果の絶対値を求める
3. 絶対値が許容誤差（epsilon）より小さいかどうかを判定する

絶対値がイプシロン未満であれば、2つの値は「実質的に等しい」と判断できます。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// float型用の比較関数（デフォルトの許容誤差は0.01）
bool compare_float(float x, float y, float epsilon = 0.01f){
    if(fabs(x - y) < epsilon)
        return true;  // 同じとみなせる
        return false; // 同じではない
}

// double型用の比較関数（デフォルトの許容誤差は0.0000001）
bool compare_float(double x, double y, double epsilon = 0.0000001f){
    if(fabs(x - y) < epsilon)
        return true;  // 同じとみなせる
        return false; // 同じではない
}

int main() {
    // float型の比較例
    float x, y;
    x = 22.0f/7.0f;
    y = 3.1415f;
    if(compare_float(x, y)){
        cout << "They are equivalent" << endl;
    } else {
        cout << "They are not equivalent" << endl;
    }
    if(compare_float(x, y, 0.001f)){
        cout << "They are equivalent" << endl;
    } else {
        cout << "They are not equivalent" << endl;
    }

    // double型の比較例
    double a, b;
    a = 2.03547415;
    b = 2.03547428;
    if(compare_float(a, b)){
        cout << "They are equivalent" << endl;
    } else {
        cout << "They are not equivalent" << endl;
    }
    if(compare_float(a, b, 0.000001f)){
        cout << "They are equivalent" << endl;
    } else {
        cout << "They are not equivalent" << endl;
    }
}

実行結果

They are equivalent
They are not equivalent
They are not equivalent
They are equivalent

コードのポイント

このプログラムでは、関数オーバーロードを利用してfloat型とdouble型それぞれに対応した比較関数を定義しています。デフォルト引数として許容誤差を設定しておくことで、呼び出し側でイプシロンを省略することも、必要に応じて明示的に指定することも可能です。

22/7 ≒ 3.142857...と3.1415の差は約0.00135であるため、デフォルトの許容誤差0.01では「等価」と判定されますが、より厳しい0.001では「非等価」と判定されます。同様に、double型の例でも許容誤差の設定によって判定結果が変わることが確認できます。

このように、浮動小数点数を扱う際は常に誤差を意識し、目的に応じて適切なイプシロンを選択することが重要です。