C++での代替フィボナッチ数

フィボナッチ数 は、2つの固定数、通常は o、1で始まる数列として定義されます。 または1、1 シーケンスの連続する要素は、シーケンスの前の2つの番号の合計です。

たとえば、8要素までのフィボナッチ数列は0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89です。

それでは、このシリーズを一般化してみましょう。ここで、n番目の項の値は（n-1）番目と（n-2）番目の項の合計に等しくなります。それでは、フィボナッチ数列のn番目の項の式の数学的導出を取得しましょう。

T _n =T _n-1 + T _n-2

この式を使用してフィボナッチ数列の第5項を見つけると、第3項と第4項が与えられます。

T ₅ =T ₄ + T ₄

T ₅ =3 +5=8。

代替フィボナッチ数列 はフィボナッチ数列と同じ値のフィボナッチ数列ですが、代替要素がシリーズに印刷されます。たとえば、代替フィボナッチ数列の最初の4つの要素は0、1、3、8です。

代替フィボナッチ数列を印刷するプログラムを作成するには、式とシリーズのすべての要素を使用してから、シリーズの代替値のみを印刷します。

アルゴリズム

Step 1 : Initialize the first two values of the series n1 = 0 and n2 = 1.
Step 2 : loop from i = 2 to n and follow 3-5 :
Step 3 : next element is n3 = n1 +n2
Step 4 : n1 = n2 and n2 = n3
Step 5 : if i%2 == 0 : print n3

例

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
   int n1=0,n2=1,n3,i,number;
   cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
   cin>>number;
   cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
   cout<<n1<<" ";
   for (i=2;i<(number*2);++i){
      n3=n1+n2;
      n1=n2;
      n2=n3;
      if(i%2==0)
         cout<<n3<<" ";
   }
   return 0;
}

出力

Enter the number of elements to be present in the series: 4
Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8