C++で複素数の偏角を求める：arg()関数の使い方を徹底解説

複素数とは

複素数とは、「a + bi」という形式で表される数値のことです。ここで、a と b は実数であり、i は虚数単位（虚部）を表します。

偏角（argument）とは

偏角とは、正の実軸と複素数が示すベクトルとの間の角度のことを指します。複素数 z = x + iy に対する偏角は、arg(z) と表記されます。

C++では、複素数の偏角を求めるために、<complex> ヘッダーファイルに用意されている arg() 関数を使用します。

構文

arg(complex_number);

パラメータ

この関数は、偏角を計算したい複素数を引数として受け取ります。

戻り値

この関数は、指定された複素数の偏角を返します。なお、戻り値の単位はラジアンであり、その範囲は一般的に −π ～ π です。度数法で表示したい場合は、結果に 180 / π を掛けることで変換できます。

使用例

#include<iostream>
#include<complex.h>
using namespace std;
int main (){
   double a = 12.0, b = 56.0;
   complex<double> complexnumber (a, b);
   cout<<"The argument of complex number "<<a<<" + i"<<b<< " is: ";
   cout<<arg(complexnumber)<<endl;
   return 0;
}

出力

The argument of complex number 12 + i56 is: 1.3597

この例では、実部が 12.0、虚部が 56.0 の複素数を作成し、arg() 関数を使ってその偏角を求めています。結果として約 1.3597 ラジアン（約 77.9 度）という値が出力されます。