C++における複素数のlog10()関数：使い方・構文・実行例を解説

この記事では、C++ STLで提供されているlog10()関数について、その動作の仕組み、構文、そして具体的な使用例をわかりやすく解説します。

log10()関数とは？

log10()関数は、C++ STLに標準で組み込まれている関数であり、<complex>ヘッダーファイル内で定義されています。この関数は、複素数の常用対数（底が10の対数）を求めるために使用されます。引数として渡された複素数 num の、底10の複素対数値を complex 型として返します。

なお、複素数に対する対数は多価関数ですが、C++の log10() は主値（principal value）を返す仕様になっています。虚部の範囲は一般的に (-π, π] の範囲に正規化されます。

構文

template<class T> complex<T> log10(const complex<T>& num);

パラメータ

この関数は1つのパラメータ num を受け取ります。これは、常用対数を求めたい対象となる複素数の値です。

戻り値

引数 num に対して計算された、底10の複素対数値（complex型）を返します。

使用例

入力: complex<double> C_number(-4.0, -1.0);
    Log10(C_number);
出力: log10 of (-4,-1) is (0.615224,-1.25798)

サンプルコード①

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    complex<double> C_number(-4.0, -1.0);
    cout<<"log10 of "<< C_number<< " is "<<log10(C_number);
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、以下の出力が得られます。

log10 of (-4,-1) is (0.615224,-1.25798)

サンプルコード②

今度は虚部の符号を反転させた複素数 (-4.0, 1.0) を渡してみます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    complex<double> C_number(-4.0, 1.0);
    cout<<"log10 of "<< C_number<< " is "<<log10(C_number);
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、以下の出力が得られます。

log10 of (-4,1) is (0.615224,1.25798)

まとめ

C++の log10() 関数を使えば、複素数に対する常用対数（底10の対数）を簡単に求めることができます。実部と虚部を持つ複素数を引数に渡すだけで、結果が complex 型で返されるため、数学的な計算や信号処理などの分野で非常に便利です。共役な複素数同士（虚部の符号だけが異なるペア）を渡すと、実部は同じ値になり、虚部の符号が反転した結果が得られることも、上記の2つのサンプルコードから確認できます。