C ++で二乗和がN（a ^ 2 + b ^ 2 =N）であるペア（a、b）をカウントします

数Nが与えられます。目標は、それらの二乗の合計がNになるような正の数の順序対を見つけることです。

これを行うには、方程式a ² の解を見つけます。 + b ² =N。ここで、aはNの平方根以下であり、bは（N-a ² の平方根として計算できます。 。

例を挙げて理解しましょう。

入力

N=100

出力

Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 2

説明

Pairs will be (6,8) and (8,6). 62+82=36+64=100

入力

N=11

出力

Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 0

説明

No such pairs possible.

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数Nを取ります。

• 関数squareSum（int n）はnを取り、二乗和をnとして順序対の数を返します。

• ペアの初期変数カウントを0とします。

• forループを使用してトラバースし、を見つけます。

• a=1からnの平方根であるa<=sqrt（n）まで開始します。

• bの2乗をn-pow（a、2）として計算します。

• bをsqrt（bsquare）として計算します

• pow（b、2）==bsquareの場合。カウントを1ずつインクリメントします。

• すべてのループの終わりに、カウントにはそのようなペアの総数が含まれます。

• 結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int squareSum(int n){
   int count = 0;
   for (int a = 1; a <= sqrt(n); a++){
      int bsquare=n - (pow(a,2));
      int b = sqrt(bsquare);
      if(pow(b,2)==bsquare){
         count++; cout<<a;
      }
   }
   return count;
}
int main(){
   int N =5;
   cout <<"Count of pairs of (a,b) where a^2+b^2=N: "<<squareSum(N);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of pairs of (a,b) where a^2+b^2=N: 122