C++で2つの双方向リンクリストに共通するノード数を求める方法

問題の概要

2つの双方向リンクリスト(二重リンクリスト)が与えられたとき、両方のリストに共通して含まれるノードの総数を求めます。例えば、1つ目のリストが [15, 16, 10, 9, 7, 17]、2つ目のリストが [15, 16, 40, 6, 9] である場合、「15」「16」「9」の3つのノードが共通しているため、答えは3となります。

アルゴリズム

この問題は、ネストした2重ループを使って両方のリストを先頭から末尾まで走査することで解決できます。具体的な手順は以下の通りです。

• 外側のループで、1つ目のリストの各ノードを順番に取り出します。
• 内側のループで、そのノードの値が2つ目のリスト内のいずれかのノードと一致するかどうかを確認します。
• 一致するノードが見つかった場合はカウンターを1増やし、内側のループを抜けます。
• すべてのノードの照合が完了したら、カウンターの値を結果として返します。

実装例(C++)

#include<iostream>
using namespace std;
class Node {
   public:
      int data;
   Node *back, *front;
};
void append(Node** start, int new_data) {
   Node* new_node = new Node;
   new_node->data = new_data;
   new_node->back = NULL;
   new_node->front = (*start);
   if ((*start) != NULL)
      (*start)->back = new_node;
   (*start) = new_node;
}
int countCommonNodes(Node** start1, Node** start2) {
   Node* ptr = *start1;
   Node* ptr1 = *start2;
   int count = 0;
   while (ptr != NULL) {
      while (ptr1 != NULL) {
         if (ptr->data == ptr1->data) {
            count++;
            break;
         }
         ptr1 = ptr1->front;
      }
      ptr1 = *start2;
      ptr = ptr->front;
   }
   return count;
}
int main() {
   Node* first = NULL;
   Node* second = NULL;
   append(&first, 15);
   append(&first, 16);
   append(&first, 10);
   append(&first, 9);
   append(&first, 7);
   append(&first, 17);
   append(&second, 15);
   append(&second, 16);
   append(&second, 40);
   append(&second, 6);
   append(&second, 9);
   cout << "Number of common nodes:" << countCommonNodes(&first, &second);
}

出力

Number of common nodes:3

計算量と補足

上記の手法では、リスト1の各ノードに対してリスト2全体を走査するため、時間計算量は O(n × m)(n・m はそれぞれのリストの長さ)となります。リストの要素数が大きくなると処理が遅くなる点に注意してください。

パフォーマンスを向上させたい場合は、片方のリストの値をあらかじめハッシュセット(std::unordered_set)に格納しておき、もう片方のリストを1回だけ走査して存在チェックを行う方法が有効です。この場合、平均的な時間計算量は O(n + m) まで改善できます。