すべての素因数とその力をC++で出力します

この問題では、数Nが与えられ、その数を分割するすべての固有の素因数とその累乗を見つける必要があります。

トピックを理解するために例を見てみましょう-

Input: 55
Output:
5 power 1
11 power 1

説明-

55は5と11で割り切れます。

この問題を解決するための簡単な方法は、Nの素因数を見つけることです。次に、数Nを除算する素数の累乗を見つけて出力します。

アルゴリズム

効率的なアプローチ

Step 1: Find an array s[N+1].
s[i] = prime factor of i dividing N.
Step 2: Find all powers of i. prime = s[N] and pow = 1.
Step 3: While (N > 1) :
   Step 3.1: N /= s[N];
   Step 3.2: if(prime = s[N]) : pow++
Step 4: print prime and pow.

例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void primes(int N, int s[]){
   vector <bool> prime(N+1, false);
   for (int i=2; i<=N; i+=2)
      s[i] = 2;
   for (int i=3; i<=N; i+=2){
      if (prime[i] == false){
         s[i] = i;
         for (int j=i; j*i<=N; j+=2){
            if (prime[i*j] == false){
               prime[i*j] = true;
               s[i*j] = i;
            }
         }
      }
   }
}
void generatePrimeFactors(int N) {
   int s[N+1];
   primes(N, s);
   cout<<"Factor\tPower"<<endl;
   int prime = s[N];
   int power = 1;
   while (N > 1){
      N /= s[N];
      if (prime == s[N]){
         power++;
         continue;
      }
      cout<<prime<<"\t"<<power<<endl;
      prime = s[N];
      power = 1;
   }
}
int main() {
   int N = 55;
   cout<<"The prime factors are and their powers are :\n";
   generatePrimeFactors(N);
   return 0;
}

出力

素因数はであり、それらの力は-

Factor Power
5 1
11 1