C++で2^nの下2桁を検索するプログラム

この問題では、番号Nが与えられます。私たちのタスクは、C++で2^nの最後の2桁を見つけるプログラムを作成することです。

問題の説明

最後の2桁を検索します。下2桁の積のみを使用します。そして、計算を小さくするために他のものを残します。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力 ：N =12

出力 ：96

説明

2 ^ 12 =4096

ソリューションアプローチ

この問題を解決するための直接的なアプローチは、2 ^ Nの値を見つけ、それを100で割ったときの余りを見つけることです。

例

#include <iostream>
using namespace std;
int findLastDigit(int N){
   int powerVal = 1;
      for(int i = 0; i < N; i++){
         powerVal *= 2;
      }
   return powerVal%100;
}
int main() {
   int N = 14;
   cout<<"The last two digits of 2^"<<N<<" is "<<findLastDigit(N);
   return 0;
}

出力

The last two digits of 2^14 is 84

Nの値が大きい場合、プログラムはオーバーフローするため、このアプローチは効果的ではありません。

より良いアプローチ 値から2桁のみを考慮します。そして、パワーごとに2を掛けます。

2 ^ 14の場合、それぞれの最後の2桁は84です。計算を節約するために、整数ではなく84に2を掛けます。したがって、（84 * 2）％100=68。

例

#include <iostream>
using namespace std;
int findLastDigit(int N){
   int powerVal = 1;
   for(int i = 0; i < N; i++){
      powerVal = (powerVal * 2)%100;
   }
   return powerVal;
}
int main() {
   int N = 15;
   cout<<"The last two digits of 2^"<<N<<" is "<<findLastDigit(N);
   return 0;
}

出力

The last two digits of 2^15 is 68