C++の数独ソルバー

数独グリッドがあり、この有名な数独の迷路問題である数独を解決する必要があるとします。数独は9x9の数字グリッドであり、グリッド全体も3x3のボックスに分割されていることがわかっています。数独を解決するためのルールがいくつかあります。

• この問題を解決するには、1から9までの数字を使用する必要があります。

• 1行、1列、または1つの3x3ボックスで1桁を繰り返すことはできません。

バックトラッキングアルゴリズムを使用して、数独問題の解決を試みます。一部のセルが数字で埋められると、それが有効かどうかをチェックします。無効な場合は、他の番号をチェックします。すべての数字が1から9までチェックされ、有効な数字が見つからない場合は、前のオプションに戻ります。

したがって、入力が-

出力は-

これを解決するには、次の手順に従います-

• isPresentInCol（）というメソッドを定義します。これには、呼び出しとnumが必要です

• グリッドの各行rについて、実行します

  • grid [r、col] =numの場合、trueを返します

• それ以外の場合はfalseを返します

• isPresentInRow（）というメソッドを定義します。これは行と数値を取ります

• グリッドの各列cについて、次のようにします

  • grid [row、c] =numの場合、trueを返します

• それ以外の場合はfalseを返します

• isPresentInBox（）というメソッドを定義します。これは、boxStartRow、boxStartCol、num

  を取ります。

• boxStartRowの各行rから次の3行まで、実行します

  • boxStartColの次の3列までの各列について、実行します

    • grid [r、c] =numの場合、trueを返します

• それ以外の場合はfalseを返します

• findEmptyPlace（）というメソッドを定義します。これは行と列を取ります

• グリッドの各行rについて、実行します

  • グリッドの各列cについて、次のようにします

    • grid [r、c] =0の場合、trueを返します

• falseを返す

• isValidPlace（）というメソッドを定義します。これには、row、col、num

  が必要です。

• isPresentInRow（row、num）およびisPresentInCol（col、num）およびisPresntInBox（row – row mod 3、col – col mod 3、num）がすべてfalseの場合、trueを返します

• SolveSudoku（）というメソッドを定義します。これにより、グリッドが使用されます

• グリッド内に空の場所がない場合は、trueを返します

• 1から9までは、

  • isValidPlace（row、col、number）の場合、

    • grid [row、col]：=number

    • SolveSudoku =trueの場合、trueを返します

    • grid [row、col]：=0

• falseを返す

例（C ++）

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <iostream>
#define N 9
using namespace std;
int grid[N][N] = {
   {3, 0, 6, 5, 0, 8, 4, 0, 0},
   {5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
   {0, 8, 7, 0, 0, 0, 0, 3, 1},
   {0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 8, 0},
   {9, 0, 0, 8, 6, 3, 0, 0, 5},
   {0, 5, 0, 0, 9, 0, 6, 0, 0},
   {1, 3, 0, 0, 0, 0, 2, 5, 0},
   {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 4},
   {0, 0, 5, 2, 0, 6, 3, 0, 0}
};
bool isPresentInCol(int col, int num){ //check whether num is present in col or not
   for (int row = 0; row < N; row++)
      if (grid[row][col] == num)
         return true;
   return false;
}
bool isPresentInRow(int row, int num){ //check whether num is present in row or not
   for (int col = 0; col < N; col++)
      if (grid[row][col] == num)
         return true;
   return false;
}
bool isPresentInBox(int boxStartRow, int boxStartCol, int num){
//check whether num is present in 3x3 box or not
   for (int row = 0; row < 3; row++)
      for (int col = 0; col < 3; col++)
         if (grid[row+boxStartRow][col+boxStartCol] == num)
            return true;
   return false;
}
void sudokuGrid(){ //print the sudoku grid after solve
   for (int row = 0; row < N; row++){
      for (int col = 0; col < N; col++){
         if(col == 3 || col == 6)
            cout << " | ";
         cout << grid[row][col] <<" ";
      }
      if(row == 2 || row == 5){
         cout << endl;
         for(int i = 0; i<N; i++)
            cout << "---";
      }
      cout << endl;
   }
}
bool findEmptyPlace(int &row, int &col){ //get empty location and update row and column
   for (row = 0; row < N; row++)
      for (col = 0; col < N; col++)
         if (grid[row][col] == 0) //marked with 0 is empty
            return true;
   return false;
}
bool isValidPlace(int row, int col, int num){
   //when item not found in col, row and current 3x3 box
   return !isPresentInRow(row, num) && !isPresentInCol(col, num) && !isPresentInBox(row - row%3 ,
col - col%3, num);
}
bool solveSudoku(){
   int row, col;
   if (!findEmptyPlace(row, col))
      return true; //when all places are filled
   for (int num = 1; num <= 9; num++){ //valid numbers are 1 - 9
      if (isValidPlace(row, col, num)){ //check validation, if yes, put the number in the grid
         grid[row][col] = num;
         if (solveSudoku()) //recursively go for other rooms in the grid
            return true;
         grid[row][col] = 0; //turn to unassigned space when conditions are not satisfied
      }
   }
   return false;
}
int main(){
   if (solveSudoku() == true)
      sudokuGrid();
   else
      cout << "No solution exists";
}

入力

{3, 0, 6, 5, 0, 8, 4, 0, 0},
{5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 8, 7, 0, 0, 0, 0, 3, 1},
{0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 8, 0},
{9, 0, 0, 8, 6, 3, 0, 0, 5},
{0, 5, 0, 0, 9, 0, 6, 0, 0},
{1, 3, 0, 0, 0, 0, 2, 5, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 4},
{0, 0, 5, 2, 0, 6, 3, 0, 0}

出力

3 1 6 | 5 7 8 | 4 9 2
5 2 9 | 1 3 4 | 7 6 8
4 8 7 | 6 2 9 | 5 3 1
---------------------------
2 6 3 | 4 1 5 | 9 8 7
9 7 4 | 8 6 3 | 1 2 5
8 5 1 | 7 9 2 | 6 4 3
---------------------------
1 3 8 | 9 4 7 | 2 5 6
6 9 2 | 3 5 1 | 8 7 4
7 4 5 | 2 8 6 | 3 1 9