C++で直角二等辺三角形に収まる正方形の最大数

与えられたタスクは、底辺が「s」の二等辺三角形の中に収まる、辺が「a」の正方形の最大数を見つけることです（二等辺三角形には少なくとも2つの等しい辺があります）。

例を使用して、私たちがしなければならないことを理解しましょう：

入力

s=5, a=1

出力

10

説明 −基数の平方数は、sをaで割り、1を引くことで計算できます。したがって、基数の平方数=5/1 – 1 =4

同様に、下の4つの正方形を配置すると、base（s-a）の新しい二等辺三角形が得られます。次に同じ手順を繰り返して3つの正方形を取得し、1つの正方形が上に配置されるまで続けます。

入力

s=7, a=2

出力

3

以下のプログラムで使用されるアプローチは次のとおりです

• 平方の最大数を見つけるには、三角形の底から始めて、平方の数を見つける必要があります。

• 平方の数を見つけるために、底sを平方の辺で割り、それから1を引きます=s / a –1。

• 次に、底辺が（s-a）の別の二等辺三角形を残します。これは、次の方法で計算できる、その下の前の行より1つ少ない正方形に対応します-

次の行の正方形=（s --a）/ a – 1 =（s / a – a / a）– 1 =s / a-1 --1 =s / a –2=前の行より1正方形小さい。

• 平方数は1に達するまで減少し続けるため、基本行の平方数を見つけ、自然数を加算する式を使用して、最終的な合計である-

  を見つける必要があります。

(n) * (n + 1) / 2

この場合、式は−（（s / a）– 1）*（s / a）/ 2

例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Max(int s, int a){
   //formula for calculating maximum squares
   return ((s / a) - 1) * (s / a) / 2;
}
//Main function
int main(){
   int s = 5, a = 1;
   cout <<"Maximum squares possible are: "<<Max(s,a);
   return 0;
}

出力

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