C言語の多次元配列とは？行優先・列優先の仕組みとサンプルコード

多次元配列とは

配列とは、同種のデータ（ホモジニアスなデータ）をまとめて管理するための基本的なデータ構造です。配列の要素は、メモリ上の連続した領域に順番に配置されます。しかし実際のプログラミングでは、1次元の配列だけでは不十分なケースが少なくありません。例えば、表形式のデータや行列を扱う場合には、2次元配列やさらに多くの次元を持つ多次元配列を作成する必要があります。

行優先方式と列優先方式

多次元配列をメモリ上に表現する方法には、大きく分けて2つのアプローチがあります。ひとつは行優先（Row-Major）方式、もうひとつは列優先（Column-Major）方式です。

r行 c列の2次元配列を考えてみましょう。この配列の要素数は n = r × c で表されます。位置 A[i, j]（ただし 0 ≤ i < r、0 ≤ j < c）にある要素は、範囲 [0, n-1] 内のいずれかの整数へ対応付けられます。

• 行優先方式の場合：0行目の要素を左から右へ並べ、その後ろに1行目、2行目…と続けて格納します。このときの対応付け（マッピング関数）は i × c + j です。
• 列優先方式の場合：0列目の要素を上から下へ並べて格納します。マッピング関数は i + j × r となります。

C言語は行優先方式を採用しているため、2次元配列であっても内部的には1次元の連続したメモリとして管理されている点を覚えておくと良いでしょう。

サンプルコード

#include <stdio.h>
int main () {
    /* 5行2列の配列 */
    int a[5][2] = { {0,0}, {1,2}, {2,4}, {3,6},{4,8}};
    int i, j;
    /* 各配列要素の値を出力 */
    for ( i = 0; i < 5; i++ ) {
       for ( j = 0; j < 2; j++ ) {
          printf("a[%d][%d] = %d\n", i,j, a[i][j] );
       }
   }
   return 0;
}

実行結果

a[0][0]: 0
a[0][1]: 0
a[1][0]: 1
a[1][1]: 2
a[2][0]: 2
a[2][1]: 4
a[3][0]: 3
a[3][1]: 6
a[4][0]: 4
a[4][1]: 8

このように、C言語では a[行][列] の形式で各要素にアクセスできます。添字は0から始まるため、5行2列の配列なら最初の添字は 0〜4、2番目の添字は 0〜1 の範囲で指定します。二重のforループを組み合わせることで、すべての要素を効率よく走査できるのがポイントです。