C++で配列内の隣接ペア要素の積をすべて求める方法

問題概要

n個の整数からなる配列 arr[n] が与えられたとき、隣接する2つの要素（ペア）の積をすべて求めるのが課題です。

配列 arr[] における「隣接要素」とは、i番目の要素 arr[i] に着目したとき、直後の要素 arr[i+1] または直前の要素 arr[i-1] を指します。したがって、求める積は arr[i] × arr[i+1]、あるいは arr[i] × arr[i-1] となります。

入力例 1

arr[] = {1, 2, 3, 4}

出力例 1

2, 6, 12

説明

ペアに分解すると {1,2}、{2,3}、{3,4}
それぞれの結果は 1×2 = 2、2×3 = 6、3×4 = 12

入力例 2

arr[] = {9, 5, 1, 2, 6, 10}

出力例 2

45, 5, 2, 12, 60

説明

ペアに分解すると {9,5}、{5,1}、{1,2}、{2,6}、{6,10}
それぞれの結果は 9×5 = 45、5×1 = 5、1×2 = 2、2×6 = 12、6×10 = 60

解き方のアプローチ

• 配列の先頭（0番目）から、インデックスが n-1 未満である間ループを回します。
• 各 i について arr[i] と arr[i+1] を掛け合わせ、その結果を出力します。

アルゴリズム

開始
ステップ1 → 隣接要素の積を計算する関数を宣言
    void product(int arr[], int size)
        int product = 1 を宣言
        ループ：int i = 0、i < size - 1 の間 i++
            product = arr[i] * arr[i + 1] を設定
            product を出力
        終了
ステップ2 → main() 内で
    int arr[] = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} を宣言
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) を宣言
    product(arr, size) を呼び出す
終了

C++ 実装例

#include <iostream>
using namespace std;
// 隣接ペアの積を求める関数
void product(int arr[], int size){
    int product = 1;
    for (int i = 0; i < size - 1; i++){
        product = arr[i] * arr[i + 1];
        printf("%d ", product);
    }
}
int main(){
    int arr[] = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("product is : ");
    product(arr, size);
    return 0;
}

実行結果

上記のコードを実行すると、以下の出力が得られます。

product is : 8 24 48 80 120 168

計算量について

このアルゴリズムは配列を一度だけ走査するため、時間計算量は O(n)、追加で必要なメモリは O(1) です。要素数 n が大きくなっても線形時間で処理できる、シンプルかつ効率的な手法といえます。