C++でnum+Rev（num）=10^N-1となるすべてのN桁の数値の数

入力として数値Nが与えられます。目標は、num + Rev（num）=10 ^N となるすべてのN桁の数値の合計Countを持つすべてのN桁の数値のカウントを見つけることです。 − 1

num + rev（num）=10 ^N -1

例

入力

N=4

出力

num + Rev（num）=10 ^N となるすべてのN桁の数字の数 − 1は− 90

説明

The numbers would be −

1. 1188 + 8811 = 9999
2. 2277 + 7722 = 9999
3. 1278 + 8721 = 9999
……...total 90 numbers

入力

N=5

出力

Count of all N digit numbers such that num + Rev(num) = 10N − 1 are − 0

説明

As N is odd, there will be no such number as the middle element will be
added to itself and cannot have sum as 9.
Ex. 148+841=989

以下のプログラムで使用されるアプローチは次のとおりです −

任意のN桁の数値について、逆数との合計は9N-1 =999..N倍になります（両方の数値の個々の桁の合計とその逆数が9の場合）。奇数のNの場合、中央の桁がそれ自体に追加されます。 。同じ整数には合計9がないため、答えは0になります。Nが偶数の場合、1番目のN番目、2番目のN-1番目、3番目のN-2番目のペアは9でなければなりません。可能なペア（1 + 8）、（2 + 7）、（3 + 6）、（4 + 5）、（5 + 4）、（6 + 3）、（7 + 2）、（8 + 1）、 （9 + 0）。答えは9* 10 ^{N / 2} になります − 1

• 入力として整数Nを取ります。

• 関数digit_numbers（int N）はNを取り、num + Rev（num）=10 ^ N −1となるすべてのN桁の数値のカウントを返します。

• 初期カウントを0とします。

• Nが奇数の場合、N％2は1です。0を返します。

• それ以外の場合、カウント=9 * pow（10、N / 2 − 1）を設定します。

• 結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int digit_numbers(int N){
   int count = 0;
   if (N % 2 == 1){
      return 0;
   } else {
      count = 9 * pow(10, N/2 − 1);
   }
   return count;
}
int main(){
   int N = 4;
   cout<<"Count of all N digit numbers such that num + Rev(num) = 10^N − 1 are: "<<digit_numbers(N);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of all N digit numbers such that num + Rev(num) = 10^N − 1 are: 90