C++プログラムの最大合計交互サブシーケンス

この問題では、n個の整数の配列arr[]が与えられます。私たちのタスクは、配列の最初の要素から始まる最大合計交互サブシーケンスを見つけるプログラムを作成することです。

交互のサブシーケンスは、要素が交互の順序で増加および減少しているサブシーケンスです。つまり、最初に減少し、次に増加し、次に減少します。ここで、逆交互サブシーケンスは、最大合計を見つけるために無効です。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

arr[] = {5, 1, 6, 2, 4, 8, 9}

出力

27

説明

Starting element: 5, decrease: 1, increase: 6, decrease: 2, increase:4, N.A.
Here, we can use 4, 8, 9 as the last element of the subsequence.
Sum = 5 + 1 + 6 + 2 + 4 + 9 = 27

ソリューションアプローチ

この問題を解決するために、動的計画法を使用します。このために、2つの配列を使用して、arr[i]で終わる要素の最大合計を格納します。ここでarr[i]は増加しています。その他、arr [i]で終わる要素の最大合計を格納します。ここで、arr[i]は減少しています。

次に、要素が交互のサブシーケンスであるかどうかを確認して、要素を1つ追加します。配列ごとに、インデックスまでの最大合計を計算します。そして、n個の要素をトラバースした後に最大値を返します。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int maxVal(int x, int y){
   if(x > y)
   return x;
   return y;
}
int calcMaxSumAltSubSeq(int arr[], int n) {
   int maxSum = −10000;
   int maxSumDec[n];
   bool isInc = false;
   memset(maxSumDec, 0, sizeof(maxSumDec));
   int maxSumInc[n];
   memset(maxSumInc, 0, sizeof(maxSumInc));
   maxSumDec[0] = maxSumInc[0] = arr[0];
   for (int i=1; i<n; i++) {
      for (int j=0; j<i; j++) {
         if (arr[j] > arr[i]) {
            maxSumDec[i] = maxVal(maxSumDec[i],
            maxSumInc[j]+arr[i]);
            isInc = true;
         }
         else if (arr[j] < arr[i] && isInc)
         maxSumInc[i] = maxVal(maxSumInc[i],
         maxSumDec[j]+arr[i]);
      }
   }
   for (int i = 0 ; i < n; i++)
   maxSum = maxVal(maxSum, maxVal(maxSumInc[i],
   maxSumDec[i]));
   return maxSum;
}
int main() {
   int arr[]= {8, 2, 3, 5, 7, 9, 10};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   cout<<"The maximum sum alternating subsequence starting is "<<calcMaxSumAltSubSeq(arr , n);
   return 0;
}

出力

The maximum sum alternating subsequence starting is 25