C++プログラムでDPを使用した最大合計増加部分列

この問題では、サイズnの配列arr[]が与えられます。私たちのタスクは、C++でDPを使用して最大の合計増加部分列を見つけるプログラムを作成することです。

問題の説明 −合計が増加する最大のサブシーケンスを見つけるために、次の要素が現在の要素よりも大きいサブシーケンスを作成します。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

arr[] = {4, 2, 3, 6, 5, 9}

出力

20

説明

Increasing subsequence with maximum sum:
{2, 3, 6, 9} = 2 + 3 + 6 + 9 = 20

ソリューションアプローチ

動的プログラムアプローチを使用して問題を解決する。現在の要素までの最大合計を格納する配列を作成します。次に、配列からmaxSumを返します。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
int retMaxVal(int x, int y){
   if(x > y)
   return x;
   return y;
}
int calcMaxSubSeqSum(int arr[], int n) {
   int maxSum = 0;
   int sumDP[n];
   for (int i = 0; i < n; i++ )
   sumDP[i] = arr[i];
   for (int i = 1; i < n; i++ )
   for (int j = 0; j < i; j++ )
   if ( (sumDP[i] < (sumDP[j] + arr[i])) && ( arr[i] >
   arr[j] ) )
   sumDP[i] = sumDP[j] + arr[i];
   for (int i = 0; i < n; i++ )
   maxSum = retMaxVal(sumDP[i], maxSum);
   return maxSum;
}
int main() {
   int arr[] = {4, 2, 3, 6, 5, 9};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   cout<<"The maximum Sum Increasing Subsequence using DP is
   "<<calcMaxSubSeqSum(arr, n);
   return 0;
}

出力

Sum of maximum sum increasing subsequence is 20