C++で可能な素数の最大数の合計として数値を表す

数Nが与えられ、この数を最大素数の合計に分割する必要がある問題について話し合います。たとえば、

Input: N = 7
Output: 2 2 3
Explanation: 7 can be represented as the sum of two 2’s and a 3 which are the maximum possible prime numbers.

Input : N = 17
Output: 2 2 2 2 2 2 2 3

解決策を見つけるためのアプローチ

素数で数を表すために、Nで素数を引き、素数の差をチェックすることができます。差が素数の場合、Nを2つの素数の加算として表すことができます。

ただし、ここでは、最大数の素数を見つける必要があります。そのためには、最小の素数、つまり2と3を使用する必要があります。2と3の合計で任意の数を形成できます。

• 偶数の数を確認してください。偶数の場合、（N / 2）2の合計で形成できます。

• 奇数の場合は、1つの3と[（N-3）/2]2で形成できます。

• このようにして、Nを素数の最大数の合計で表すことができます。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   int N = 7;
   // checking if N is odd,
   // If yes, then print 3
   // and subtract 3 from N.
   if (N & 1 == 1) {
      cout << "3 +";
      N -= 3;
   }
   // // keep subtracting and printing 2
   // until N is becomes 0.
   while (N!=2) {
      cout << " 2 +";
      N -= 2;
   }
   cout << " 2";
   return 0;
}

出力

3 + 2 + 2

結論

このチュートリアルでは、素数の最大数の合計として数を表すことについて説明しました。数値を2と3の合計として表すことにより、この問題を解決するための簡単なアプローチについて説明しました。また、C、Java、Pythonなどのプログラミング言語で実行できるこの問題のC++プログラムについても説明しました。このチュートリアルがお役に立てば幸いです。