数値の階乗で後続ゼロをカウントするC/C ++プログラム？

ここでは、任意の数の階乗の結果の末尾の0の数を計算する方法を説明します。したがって、n =5の場合、5！ =120。末尾の0は1つだけです。20！の場合、20！として4つのゼロになります。 =2432902008176640000。

最も簡単なアプローチは、階乗を計算して0を数えることです。ただし、このアプローチは、nの値が大きい場合は失敗します。したがって、別のアプローチに従います。素因数が2と5の場合、後続のゼロがそこにあります。2と5を数えると、結果を得ることができます。そのために、このルールに従います。

末尾の0=factorial（n）の素因​​数の5の数

アルゴリズム

countTrailingZeros（n）

begin
   count := 0
   for i := 5, (n/i) >= 1, increase i := i * 5, do
      count := count + (n / i)
   done
   return count;
end

例

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 20
using namespace std;
int countTrailingZeros(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
      count += n / i;
   return count;
}
main() {
   int n = 20;
   cout << "Number of trailing zeros: " << countTrailingZeros(n);
}

出力

Number of trailing zeros: 4