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C++で正七角形の対角線の長さを求める方法

正七角形（すべての辺と角度が等しい7つの辺を持つ多角形）の対角線の長さは、次の公式を使って求めることができます。

対角線 = 2 × 辺 × sin(900° ÷ 14)

ここで、sin(900° ÷ 14) = sin(64.29°) の値はおよそ 0.9 となるため、この式は「2 × 辺 × 0.9」と簡略化できます。つまり、正七角形の対角線の長さは、辺の長さの約1.8倍になるということです。

例

それでは、辺の長さから正七角形の対角線を求めるC++の実装例を見てみましょう。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    float side = 12;
    if (side < 0)
        return -1;
    float diagonal = 2*side*0.9;
    cout << "The diagonal of the heptagon = " << diagonal << endl;
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次のような出力が得られます。

The diagonal of the heptagon = 21.6

このコードでは、まず負の値が入力されていないかをチェックし、問題がなければ「2 × 辺 × 0.9」という式で対角線を計算しています。辺の長さが12の場合、対角線は 2 × 12 × 0.9 = 21.6 となります。

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