与えられた行列がC++でテプリッツであるかどうかを調べます

この問題では、サイズn*nの2D正方行列mat[][]が与えられます。私たちの仕事は、与えられた行列がテプリッツであるかどうかを見つけることです。

テプリッツ行列 対角行列とも呼ばれ、対角の要素が左上隅から右下隅に向かって始まる行列です。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力：

Mat [] [] ={{3、5、1}、
{4、3、2}、
{1、2、3}}

出力： はい

説明：

対角線：（0、0）、（1、1）、（2、2）の値は同じ3です。

ソリューションアプローチ：

この問題を解決する簡単な方法は、対角インデックスですべての要素をチェックすることです。これらの対角値は、iとjの両方の値が同じであるインデックスになります。

したがって、すべてのi->0からnおよびj->0からnをチェックする必要があります。 i =jで、mat[i][j]がすべて同じである場合。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 4

bool isToeplizMatrix(int mat[N][N])
{
   int diagVal = mat[0][0];
for(int i = 0; i < N ; i++)
   {
      if(mat[i][i] != diagVal){
          return false;
      }
   }
   return true;
}

int main(){

   int mat[N][N] = { { 6, 7, 8, 9 },
                { 4, 6, 7, 8 },
                { 1, 4, 6, 7 },
                { 0, 1, 4, 6 }};

   if (isToeplizMatrix(mat))
      cout<<"Matrix is a Toepliz matrix.";
   else
      cout<<"Matrix is not a Toepliz matrix.";
     
   return 0;
}

出力

Matrix is a Toepliz matrix.