C++での多数のa^bの最後の桁を検索

この問題では、2つの数aとbが与えられます。私たちのタスクは、大きな数のa^bの最後の桁を見つけることです。

問題を理解するために例を見てみましょう。

入力： a =4 b =124

出力： 6

説明：

a^bの値は4.523128486*10 ⁷⁴ です。

ソリューションアプローチ

この問題の解決策は、数値のすべての指数が4つの指数値の後に繰り返されるという事実に基づいています。

したがって、b％4の値がわかります。また、どの基数の場合でも、その累乗の最後の桁は基数の最後の桁によって決定されます。

したがって、結果の値は次のように計算されます

^（b％4）の最後の値

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int calcModulus(char b[], int a)
{
   int mod = 0;

   for (int i = 0; i < strlen(b); i++)
      mod = (mod * 10 + b[i] - '0') % a;

   return mod;
}

int calcLastDigitInExpo(char a[], char b[]) {

   int len_a = strlen(a), len_b = strlen(b);

   if (len_a == 1 && len_b == 1 && b[0] == '0' && a[0] == '0')
      return 1;
   if (len_b == 1 && b[0] == '0')
      return 1;
   if (len_a == 1 && a[0] == '0')
      return 0;

   int exponent = (calcModulus(b, 4) == 0) ? 4 : calcModulus(b, 4);
   int base = a[len_a - 1] - '0';
   int result = pow(base, exponent);
   return result % 10;
}

int main()
{
   char a[] = "559", b[] = "4532";
   cout<<"The last digit in of the value is "<<calcLastDigitInExpo(a, b);
   return 0;
}

出力

The last digit in of the value is 1