C++で与えられた多項式の根の合計を最小化します

多項式の係数値を表す整数要素の配列が与えられます。配列のサイズは「n」、つまり配列内の要素の数になります。多項式の次数は常にn-1で始まります。これは、多項式列の最後に1つの定数値があるためです。タスクは、根の合計が最小化されるように、係数を他の多項式に置き換えることです。

このためのさまざまな入出力シナリオを見てみましょう-

で − int arr [] ={2、-1、4、9、-1、10、-5}

アウト −与えられた多項式の根の合計を最小化する：-1 -5 2 4 9 -1 10

説明 − 7つの要素を含む整数配列が与えられます。つまり、多項式のべき乗は6になります。したがって、最小出力は次のようになります。-1 * x ^ 6-5 * x ^ 5 + 2 * x ^ 4 + 4 * x ^ 3 + 9 * x ^ 2 --1 * x ^ 1 + 10これにより、ルートの最小合計は-5と1になります。

で − int arr [] ={3、-2、-1、4}

アウト −与えられた多項式の根の合計を最小化する：-1 -2 3 4

説明 − 7つの要素を含む整数配列が与えられます。つまり、多項式のべき乗は6になります。したがって、最小出力は次のようになります。-1 * x ^ 3-2 * x ^ 2 + 3 * x ^ 1 + 4根の最小合計は-1になります。

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数要素の配列を入力し、配列のサイズを計算します。さらに処理するためにデータを関数に渡します。

• 関数Minimize_root（arr、size）

  の内部

  • 整数型の型ベクトルの変数をvec_1、vec_2、vec_3として宣言します。

  • 配列のサイズまで、iから0までのループFORを開始します。ループ内で、IF arr [i]> 0をチェックしてから、iをvec_2にプッシュバックします。それ以外の場合、arr [i] <0、次にpuch_backiをvec_3に送信します。

  • vec_2とvec_3のサイズを計算します。

  • IF vec_2_size>=2およびIFvec_3_size>=2を確認し、ループFORをiから0までvec_2のサイズまで開始し、ループ内で、IFarr [vec_2 [i]]がmax_valより大きいことを確認し、tempをvec_2[i]に設定します。 max_valからarr[temp]。

  • vec_2のサイズになるまで、ループFORをiから0まで開始します。ループ内で、IF arr [vec_2[i]]がmin_val未満であることを確認します。IFvec_2[i]がtempと等しくないことを確認してから、temp_2をvec_2 [i]に設定し、min_valをarr [temp_2]

    に設定します。

  • vec_3のサイズになるまで、iから0までのループFORを開始します。ループ内で、IF abs（arr [vec_3 [i]]）がN_maxより大きいことを確認してから、N_tempをvec_3 [i]に設定し、N_maxをabs（arr [N_temp]）

    に設定します。

  • ループFORをiからvec_3サイズまで開始し、IF abs（arr [vec_3 [i]]）がN_min未満であることを確認します。IFvec_3[i]がN_tempと等しくないことを確認してから、N_temp_2をvec_3[i]に設定します。 [N_temp_2]）

  • IF vec_2_dataがvec_3_data未満であることを確認し、FORループ内でiから0まで配列のサイズになるまで確認し、IF iがtemp_2と等しくなく、iがtempと等しくないことを確認してから、arr[i]をvec_1にプッシュバックします。それ以外の場合は、iから0までのFORループ内で、配列のサイズまで、iがN_temp_2に等しくなく、iがN_tempに等しくないかどうかを確認してから、arr[i]をvec_1にプッシュバックします。

  • ループFORを開始して、vec_1をトラバースし、結果としてvec_1[i]を出力し続けます。

  • それ以外の場合は、vec_2_size> =2を確認してから、vec_2のサイズになるまでiから0までループFORを開始します。 arr [vec_2[i]]がmax_valより大きいかどうかを確認してからtempをvec_2[i]に設定し、max_valをarr[temp]に設定します。

  • iからvec_2のサイズよりも小さくなるまでループFORを開始します。ループ内で、IF arr [vec_2[i]]がmin_val未満であることを確認します。IFvec_2[i]がtempに等しくないことを確認します。temp_2をvec_2[i]に設定し、min_valをarr[temp_2]に設定します。

  • 配列のサイズまで、iから0までループFORを開始します。ループ内で、IF iがtemp_2と等しくないことを確認してから、IFiがtempと等しくないことを確認してからpuch_backarr[i]をvec_1にチェックします。

  • ELSE IF、vec_3> =2次に、ループFORをiから0までvec_3サイズまで開始し、IF abs（arr [vec_3 [i]]）がN_maxより大きいことを確認してから、tempをvec_3 [i]に設定し、N_maxをabs（arr [temp ]）。

  • ループFORをiから0まで開始し、vec_3.size（）が少なくなるまで、チェックよりもN_min未満のIFabs（arr [vec_3 [i]]）をチェックします。 N_minからabs（arr [temp_2]）。

  • 配列のサイズまで、iから0までループFORを開始します。 IF iがtemp_2と等しくないことを確認してから、IF iがtempと等しくないことを確認してから、arr [i]をvc_1にプッシュして、印刷を続行します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void Minimize_root(int arr[], int size){
   vector<int> vec_1;
   vector<int> vec_2;
   vector<int> vec_3;
   for (int i = 0; i < size; i++){
      if (arr[i] > 0){
         vec_2.push_back(i);
      }
      else if (arr[i] < 0){
         vec_3.push_back(i);
      }
   }
int vec_2_size = vec_2.size();
int vec_3_size = vec_3.size();

if(vec_2_size >= 2){
   if(vec_3_size>= 2){
      int max_val = INT_MIN; //max_val
      int temp = -1; //temp
      int min_val = INT_MAX; //min_val
      int temp_2 = -1; //temp_2
      int N_max = INT_MIN; // N_max
      int N_temp = -1; // N_temp
      int N_min = INT_MAX; //N_min
      int N_temp_2 = -1; //N_temp_2

      for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
         if (arr[vec_2[i]] > max_val){
            temp = vec_2[i];
            max_val = arr[temp];
         }
      }

      for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
         if (arr[vec_2[i]] < min_val){
            if(vec_2[i] != temp){
               temp_2 = vec_2[i];
               min_val = arr[temp_2];
            }
         }
      }
      for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
         if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
            N_temp = vec_3[i];
            N_max = abs(arr[N_temp]);
         }
      }
      for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
         if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min ){
               if(vec_3[i] != N_temp){
                  N_temp_2 = vec_3[i];
                  N_min = abs(arr[N_temp_2]);
               }
          }
      }

      double vec_2_data = -1.0 * (double)max_val / (double)min_val;
      double vec_3_data = -1.0 * (double)N_max / (double)N_min;

      if (vec_2_data < vec_3_data){
         vec_1.push_back(arr[temp_2]);
         vec_1.push_back(arr[temp]);
         for (int i = 0; i < size; i++){
            if (i != temp_2 && i != temp){
               vec_1.push_back(arr[i]);
            }
         }
      }
      else{
         vec_1.push_back(arr[N_temp_2]);
         vec_1.push_back(arr[N_temp]);

         for (int i = 0; i < size; i++){
            if (i != N_temp_2 && i != N_temp){
               vec_1.push_back(arr[i]);
             }
         }
      }
      for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
         cout << vec_1[i] << " ";
      }
   }
}
else if(vec_2_size >= 2){
   int max_val = INT_MIN;
   int temp = -1;
   int min_val = INT_MAX;
   int temp_2 = -1;
   for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
      if (arr[vec_2[i]] > max_val){
         temp = vec_2[i];
         max_val = arr[temp];
      }
   }
   for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
      if (arr[vec_2[i]] < min_val){
         if(vec_2[i] != temp){
            temp_2 = vec_2[i];
            min_val = arr[temp_2];
         }
      }
   }
   vec_1.push_back(arr[temp_2]);
   vec_1.push_back(arr[temp]);
   int i = 0; 
   i < size; i++; {
      if(i != temp_2){
         if(i != temp){
            vec_1.push_back(arr[i]);
         }
      }
   }
   for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
      cout << vec_1[i] << " ";
   }
}
else if(vec_3_size >= 2){
   int N_max = INT_MIN;
   int temp = -1;
   int N_min = INT_MAX;
   int temp_2 = -1;
   for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
      if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
         temp = vec_3[i];
         N_max = abs(arr[temp]);
      }
   }
   for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
      if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min){
         if(vec_3[i] != temp){
            temp_2 = vec_3[i];
            N_min = abs(arr[temp_2]);
         }
      }
   }
   vec_1.push_back(arr[temp_2]);
   vec_1.push_back(arr[temp]);
   for (int i = 0; i < size; i++){
         if (i != temp_2){
            if(i != temp){
               vec_1.push_back(arr[i]);
            }
         }
      }
      for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
         cout << vec_1[i] << " ";
      }
   } else {
      cout<<"Not Possible";
   }
}
int main(){
   int arr[] = { 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5};
   int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"Minimize the sum of roots of a given polynomial is: ";
   Minimize_root(arr, size);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます

Minimize the sum of roots of a given polynomial is: -1 -5 2 4 9 -1 10