特定の二分木で最大のBSTサブツリーを検索します-C++で1を設定します

この問題では、二分木BTが与えられます。私たちのタスクは、特定のバイナリツリーで最大のBSTサブツリーを見つけることです。 。

バイナリツリーは、データストレージの目的で使用される特別なデータ構造です。二分木には、各ノードが最大2つの子を持つことができるという特別な条件があります。

二分探索木（BST）は、すべてのノードが以下のプロパティに従うツリーです-

• 左側のサブツリーのキーの値は、その親（ルート）ノードのキーの値よりも小さくなっています。

• 右側のサブツリーのキーの値は、その親（ルート）ノードのキーの値以上です。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力：

出力：3

説明

Full binary tree is a BST.

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、ツリーを順番にトラバースすることです。また、ツリーのノードごとに、そのサブツリーがBSTであるかどうかを確認します。最後に、BSTである最大のサブツリーのサイズを返します。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class node{
   public:
   int data;
   node* left;
   node* right;
   node(int data){
      this->data = data;
      this->left = NULL;
      this->right = NULL;
   }
};
int findTreeSize(node* node) {
   if (node == NULL)
      return 0;
   else
      return(findTreeSize(node->left) + findTreeSize(node->right) + 1);
}
int isBSTree(struct node* node) {
   if (node == NULL)
      return 1;
   if (node->left != NULL && node->left->data > node->data)
      return 0;
   if (node->right != NULL && node->right->data < node->data)
      return 0;
   if (!isBSTree(node->left) || !isBSTree(node->right))
      return 0;
   return 1;
}
int findlargestBSTSize(struct node *root) {
   if (isBSTree(root)){
      return findTreeSize(root);
}
else
   return max(findlargestBSTSize(root->left), findlargestBSTSize(root->right));
}
int main() {
   node *root = new node(5);
   root->left = new node(2);
   root->right = new node(8);
   root->left->left = new node(1);
   root->left->right = new node(4);
   cout<<"The size of the largest possible BST is "<<findlargestBSTSize(root);
   return 0;
}

出力

The size of the largest possible BST is 5

別のアプローチ

この問題のもう1つの解決策は、ツリーを下からトラバースし、子ノードを使用してツリーがBSTであるかどうかを確認することです。このノードについては、追跡します

BSTであるかどうか。

• 左のサブツリーの場合の最大要素の値。

• 右のサブツリーの場合の最小要素。これらの値は、BSTをチェックするために現在のノードと比較する必要があります。

また、最大のBSTのサイズは、現在のBSTサイズを確認することで更新されます。

例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class node{
   public:
   int data;
   node* left;
   node* right;
   node(int data){
      this->data = data;
      this->left = NULL;
      this->right = NULL;
   }
};
int findlargestBSTSizeRec(node* node, int *minValRsubTree, int *maxValLsubTree, int *maxBSTSize, bool *isBSTree) {
   if (node == NULL){
      *isBSTree = true;
      return 0;
   }
   int min = INT_MAX;
   bool left_flag = false;
   bool right_flag = false;
   int leftSubtreeSize,rightSubTreeSize;
   *maxValLsubTree = INT_MIN;
   leftSubtreeSize = findlargestBSTSizeRec(node->left, minValRsubTree, maxValLsubTree, maxBSTSize, isBSTree);
   if (*isBSTree == true && node->data > *maxValLsubTree)
      left_flag = true;
   min = *minValRsubTree;
   *minValRsubTree = INT_MAX;
   rightSubTreeSize = findlargestBSTSizeRec(node->right, minValRsubTree, maxValLsubTree, maxBSTSize, isBSTree);
   if (*isBSTree == true && node->data < *minValRsubTree)
      right_flag = true;
   if (min < *minValRsubTree)
      *minValRsubTree = min;
   if (node->data < *minValRsubTree)
      *minValRsubTree = node->data;
   if (node->data > *maxValLsubTree)
      *maxValLsubTree = node->data;
   if(left_flag && right_flag){
      if (leftSubtreeSize + rightSubTreeSize + 1 > *maxBSTSize)
         *maxBSTSize = (leftSubtreeSize + rightSubTreeSize + 1);
      return (leftSubtreeSize + rightSubTreeSize + 1);
   }
   else{
      *isBSTree = false;
      return 0;
   }
}
int findlargestBSTSize(node* node){
   int min = INT_MAX;
   int max = INT_MIN;
   int largestBSTSize = 0;
   bool isBST = false;
   findlargestBSTSizeRec(node, &min, &max, &largestBSTSize, &isBST);
   return largestBSTSize;
}
int main(){
   node *root = new node(5);
   root->left = new node(2);
   root->right = new node(8);
   root->left->left = new node(1);
   root->left->right = new node(4);
   cout<<"The Size of the largest BST is "<<findlargestBSTSize(root);
   return 0;
}

出力

The Size of the largest BST is 5