【JavaScript】配列の中で左右の合計が等しくなる中央インデックス（ピボットインデックス）を見つける方法

問題

数値の配列 arr が与えられたとき、「あるインデックスより左側にあるすべての要素の合計」と「そのインデックスより右側にあるすべての要素の合計」が等しくなる位置（中央インデックス／ピボットインデックス）を求める JavaScript 関数を作成します。

該当するインデックスが複数存在する場合は、最初に見つかったものを返し、存在しない場合は -1 を返すのが一般的です。

たとえば、次のような入力を考えます。

入力

const arr = [1, 7, 3, 6, 5, 6];

出力

const output = 3;

出力の解説

インデックス 3 の要素は nums[3] = 6 です。この要素の左側にある数値（1 + 7 + 3 = 11）の合計は、右側にある数値（5 + 6 = 11）の合計と等しくなります。

また、インデックス 3 はこの条件を満たす最初の位置であるため、答えは 3 となります。

アルゴリズムの考え方

毎回左右の合計を個別に計算すると非効率ですが、次の手順で一度の走査（O(n)）で求められます。

1. まず reduce() を使って配列全体の合計値 sum を求めます。
2. 配列を先頭から順に走査し、現在のインデックスより左側の合計 currentSum を累積していきます。
3. 各ステップで sum から現在の要素を差し引き、これを「右側の残りの合計」として更新します。
4. currentSum === sum となった時点のインデックスを返します。
5. 最後まで条件を満たすインデックスがなければ -1 を返します。

コード例

以下が実際のコードです。

const arr = [1, 7, 3, 6, 5, 6];
const medianIndex = (arr = []) => {
    let sum = arr.reduce((acc, num) => acc + num, 0)
    let currentSum = 0
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        currentSum += (arr[i - 1] || 0)
        sum -= arr[i]
        if (currentSum === sum) {
            return i
        }
    }
    return -1
}
console.log(medianIndex(arr));

実行結果

3

このように、全体の合計を先に求めておき、左側の累積和との比較だけで判定することで、余分な計算を省いた効率的な実装になります。