JavaScriptで預金額が目標金額に達する日付を計算する方法

問題

2021年1月1日に、ある金額（amt > 0）を年利 p% で預け入れる状況を考えます。利息は年間360日換算で日割りされ、毎日残高に加算されるものとします。このとき、元利合計（total）が目標金額（a0）以上になるまで何日かかるかを求めたいと考えています。

今回作成する関数は、元本・目標金額・利率という3つのパラメータを受け取り、残高が目標金額に到達する日付を返します。

コード例

以下が実際のコードです。

const principal = 100;
const amount = 150;
const interest = 2;
const findDate = (principal, amount, interest) => {
   const startingDate = new Date('2021-01-01')
   const dailyInterestRate = interest / 36000
   let startingMoney = principal
   let daysPassed = 0
   while (startingMoney < amount) {
      daysPassed++
      startingMoney += startingMoney * dailyInterestRate
   };
   startingDate.setDate(startingDate.getDate() + daysPassed)
   return startingDate.toISOString().split('T')[0]
};
console.log(findDate(principal, amount, interest));

出力結果

2040-12-26

コードの解説

このコードの処理の流れは以下のとおりです。

まず、開始日を 2021年1月1日 として Date オブジェクトを生成します。次に、日々の利率 dailyInterestRate を interest / 36000 として計算します。これは「パーセント表記の利率を100で割り、さらに360日で割る」ことに相当します。

while ループの中では、現在の残高が目標金額に達していない限り、経過日数を1ずつ増やしながら複利計算を繰り返します。ポイントは、単純な単利ではなく複利で計算している点です。毎日の利息は直前の残高に対して掛けられるため、残高は指数関数的に増えていきます。

目標金額に到達した時点でループを抜け、経過日数を開始日に加算します。最後に toISOString() でISO形式の文字列に変換し、split('T') によって時刻部分を除去して、YYYY-MM-DD 形式の日付文字列のみを返しています。

この例では、元本100を年利2%で預けた場合、150に達するのは約20年後の 2040年12月26日 という結果になります。低い利率でも複利の効果で長期的には大きく資産が増えることが、この計算からも読み取れます。