JavaScriptで配列が単調増加・単調減少しているかを判定する方法

数値の配列を受け取り、その配列が狭義単調増加（厳密に増加し続ける）または狭義単調減少（厳密に減少し続ける）のいずれかであれば true を、そうでなければ false を返すJavaScript関数を作成する方法を解説します。

数学において、単調増加関数とは、グラフ上の値が常に増加し続ける関数のことを指します。同様に、単調減少関数とは、グラフ上の値が常に減少し続ける関数のことです。

この判定を実現するポイントは、隣接する3つの要素を順に取り出し、その「傾き」の向きが一貫しているか（すべて正またはすべて負）を確認することです。それでは、実際のコードを見ていきましょう。

サンプルコード

const arr = [12, 45, 6, 4, 23, 23, 21, 1];
const arr2 = [12, 45, 67, 89, 123, 144, 2656, 5657];
const sameSlope = (a, b, c) => (b - a < 0 && c - b < 0) || (b - a > 0 && c - b > 0);
const increasingOrDecreasing = (arr = []) => {
    if(arr.length <= 2){
        return true;
    };
    for(let i = 1; i < arr.length - 1; i++){
        if(sameSlope(arr[i-1], arr[i], arr[i+1])){
            continue;
        };
        return false;
    };
    return true;
};
console.log(increasingOrDecreasing(arr));
console.log(increasingOrDecreasing(arr2));

このコードでは、sameSlope 関数が連続する3つの要素 a、b、c を受け取り、(b - a) と (c - b) の符号が一致しているかどうかを判定します。これにより、配列の途中で増加から減少（またはその逆）へ切り替わっていないかを検出できます。

また、要素数が2以下の配列は必ず単調増加または単調減少とみなせるため、即座に true を返します。

実行結果

コンソールには次のように出力されます。

false
true

1つ目の配列 arr は 45 → 6 の箇所で増加から減少へ切り替わっているため false が、2つ目の配列 arr2 は最初から最後まで一貫して増加しているため true が返されます。