JavaScriptでハーシャッド数を判定し、連続する数列の長さを求める方法

ハーシャッド数とは？

ハーシャッド数とは、その数の各桁の合計値で割り切れる数のことです。例えば126は、1+2+6=9 という各桁の合計で完全に割り切れるため、ハーシャッド数に該当します。

• すべての1桁の数（1〜9）はハーシャッド数です。
• ハーシャッド数は、[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] や [110, 111, 112]、[1010, 1011, 1012] のように、連続したまとまり（クラスター）として存在することがよくあります。

今回の課題は、数値を入力として受け取り、それがハーシャッド数かどうかを判定する関数を作成することです。ハーシャッド数でない場合は -1 を返し、ハーシャッド数である場合は、その数を含む連続したハーシャッド数の並び（ストリーク）の長さを返します。

具体例を見てみましょう。

harshadNum(1014) = harshadNum(1015) = harshadNum(1016) = harshadNum(1017) = 4
harshadNum(1) = 10
harshadNum(12) = 1
harshadNum(23) = -1

問題を2つの関数に分割する

この問題は、次の2つの主要な関数に分けて考えると分かりやすくなります。

• isHarshad()：数値 num を受け取り、それがハーシャッド数かどうかに応じて真偽値を返す補助関数。
• harshadNum()：実際の数値を受け取るメイン関数で、必要な箇所で isHarshad() を呼び出しながらストリークの長さを算出して返します。

isHarshad() 関数の実装

const isHarshad = (num) => {
    let sum = 0, temp = num;
    while(temp){
        sum += temp % 10;
        temp = Math.floor(temp/10);
    }
    return num % sum === 0;
}

各桁の合計を順番に足し合わせていき、最後に元の数との剰余をチェックするだけの、非常にシンプルな反復処理の関数です。

harshadNum() 関数の実装

続いて、メインとなる harshadNum() 関数のコードです。

const harshadNum = (number) => {
    // 入力がハーシャッド数でない場合は -1 を返す
    if(!isHarshad(number)){
        return -1;
    }
    let streak = 1, prev = number-1, next = number+1;
    // 前の方向へ連続するストリークを確認
    while(isHarshad(prev) && prev > 0){
        streak++;
        prev--;
    }
    // 後ろの方向へ連続するストリークを確認
    while(isHarshad(next)){
        streak++;
        next++;
    }
    return streak;
};
console.log(harshadNum(1014));

コードの解説

• まず入力値がハーシャッド数かどうかをチェックし、そうでなければその時点で -1 を返して処理を終了します。
• ハーシャッド数が続く限り、前方向と後ろ方向それぞれに対してループを実行し、カウンタ変数 streak を更新していきます。
• 最終的な streak の値を結果として返します。

以下が完全なコード全体です。

実行例

const isHarshad = (num) => {
    let sum = 0, temp = num;
    while(temp){
        sum += temp % 10;
        temp = Math.floor(temp/10);
    }
    return num % sum === 0;
}
const harshadNum = (number) => {
    // 入力がハーシャッド数でない場合は -1 を返す
    if(!isHarshad(number)){
        return -1;
    }
    let streak = 1, prev = number-1, next = number+1;
    // 前の方向へ連続するストリークを確認
    while(isHarshad(prev) && prev > 0){
        streak++;
        prev--;
    }
    // 後ろの方向へ連続するストリークを確認
    while(isHarshad(next)){
        streak++;
        next++;
    }
    return streak;
};
console.log(harshadNum(1014));

出力

このコードをコンソールで実行すると、次の出力が得られます。

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