JavaScriptで特定のサイズのバイナリスパイラル配列を作成する方法

問題の概要

数値 n を受け取るJavaScript関数を作成します。この関数は N × N の順序を持つ2次元配列（ネストされた配列）を構築して返します。配列の中で、1 は [0, 0] の位置から始まる渦巻き状（スパイラル）の位置すべてに配置され、それ以外の位置には 0 が入ります。

例えば、n = 5 の場合、出力は次のようになります。

[
  [ 1, 1, 1, 1, 1 ],
  [ 0, 0, 0, 0, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 0, 1 ],
  [ 1, 0, 0, 0, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 1, 1 ]
]

実装コード

以下が実際のコードです。

const num = 5;
const spiralize = (num = 1) => {
  const arr = [];
  let x, y;
  // num x num の2次元配列を 0 で初期化
  for (x = 0; x < num; x++) {
    arr[x] = Array.from({
      length: num,
    }).fill(0);
  }
  // 渦巻きの走査範囲を管理する変数
  let left = 0;
  let right = num;
  let top = 0;
  let bottom = num;
  x = left;
  y = top;
  const h = Math.floor(num / 2);
  // 境界が交差するまで渦巻き状に走査
  while (left < right && top < bottom) {
    // 左から右へ
    while (y < right) {
      arr[x][y] = 1;
      y++;
    }
    y--;
    x++;
    top += 2;
    if (top >= bottom) break;
    // 上から下へ
    while (x < bottom) {
      arr[x][y] = 1;
      x++;
    }
    x--;
    y--;
    right -= 2;
    if (left >= right) break;
    // 右から左へ
    while (y >= left) {
      arr[x][y] = 1;
      y--;
    }
    y++;
    x--;
    bottom -= 2;
    if (top >= bottom) break;
    // 下から上へ
    while (x >= top) {
      arr[x][y] = 1;
      x--;
    }
    x++;
    y++;
    left += 2;
  }
  // 偶数サイズの場合は中心を調整
  if (num % 2 == 0) arr[h][h] = 1;
  return arr;
};
console.log(spiralize(num));

コードのポイント

このアルゴリズムの核となるのは、left・right・top・bottom の4つの境界変数による走査範囲の管理です。各ループで1周分の渦巻きを描いた後、対応する境界値を 2 ずつ狭めることで、内側へと螺旋を進めていきます。境界どうしが交差した時点でループを終了し、偶数サイズの場合のみ中心座標を補正しています。

計算量は配列の要素数に比例する O(N²) であり、余分なメモリもほぼ不要なため、効率的な実装といえます。

出力結果

コンソールへの出力は以下の通りです。

[
  [ 1, 1, 1, 1, 1 ],
  [ 0, 0, 0, 0, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 0, 1 ],
  [ 1, 0, 0, 0, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 1, 1 ]
]