JavaScriptで中央にピークのある配列（山型配列）かどうかを判定する方法

問題

数値の配列 arr を第1引数（唯一の引数）として受け取るJavaScript関数を作成します。

この関数の役割は、入力された配列が「中央にピークのある配列（山型配列）」であるかどうかを判定することです。条件を満たしていれば true を、満たしていなければ false を返します。

山型配列となるための条件

• 配列の長さが 3 以上であること（arr.length >= 3）

• 0 < i < arr.length - 1 を満たすインデックス i が存在し、以下の両方が成り立つこと：

  • arr[0] < arr[1] < ... < arr[i-1] < arr[i]（頂上までは単調に増加する）

  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]（頂上からは単調に減少する）

入力例と出力例

たとえば、関数への入力が次の配列だった場合：

const arr = [2, 6, 7, 9, 5, 3, 1];

期待される出力は次の通りです。

const output = true;

出力の解説

この配列は値 9 を頂点として、そこまでは一方向に増加し続け、頂上を境に一方向へ減少し続けているため、山型配列の条件を満たしています。

実装コード

この処理を実現するコードは以下の通りです。

const arr = [2, 6, 7, 9, 5, 3, 1];
const isCentrallyPeaked = (arr = []) => {
    let ind = undefined;
    for (let i = 1; i <= arr.length - 1; i++) {
        if (ind === undefined) {
            if (arr[i] < arr[i - 1]) {
                ind = i - 1
            } else if (arr[i] === arr[i - 1]) {
                return false
            }
        } else if (arr[i] >= arr[i - 1]) {
            return false
        }
    }
    return ind > 0 && ind < arr.length - 1
};
console.log(isCentrallyPeaked(arr));

コードの解説

• 変数 ind はピーク（山頂）のインデックスを記録するためのもので、初期値は undefined です。

• forループで隣接する要素同士を比較しながら配列を走査します。

• 登り坂の間（ind === undefined）：arr[i] が前の要素より小さくなった時点で減少に転じたと判断し、その直前のインデックス i - 1 をピークとして記録します。また、隣接要素が等しい場合は厳密な増加・減少ではないため即座に false を返します。

• 下り坂の間（ind 決定後）：再び増加や同値が現れた場合は false を返します。

• 最後に、ピークの位置が先頭でも末尾でもない（0 より大きく、arr.length - 1 未満である）ことを確認しています。これにより、配列全体が増加のみ、または減少のみの場合に false が返されるようになっています。

実行結果

コンソールには次のように出力されます。

true