JavaScriptで整数分割のすべての可能な方法を見つける

正の整数nの分割は、正の整数の合計としてnを書き込む方法です。被加数の順序のみが異なる2つの合計は、同じパーティションと見なされます。

たとえば、4は5つの異なる方法で分割できます-

4
3 + 1
2 + 2
2 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1

引数として正の整数をとるJavaScript関数を作成する必要があります。関数は、その整数を分割するためのすべての可能な方法を見つけて返す必要があります。

例

以下はコードです-

const findPartitions = (num = 1) => {
   const arr = Array(num + 1).fill(null).map(() => {
      return Array(num + 1).fill(null);
   });
   for (let j = 1; j <= num; j += 1) {
      arr[0][j] = 0;
   }
   for (let i = 0; i <= num; i += 1) {
      arr[i][0] = 1;
   }
   for (let i = 1; i <= num; i += 1) {
      for (let j = 1; j <= num; j += 1) {
         if (i > j) {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j];
         }
         else {
            const exclusive = arr[i - 1][j];
            const inclusive = arr[i][j - i];
            arr[i][j] = exclusive + inclusive;
         }
      }
   }
   return arr[num][num];
};
console.log(findPartitions(4));

出力

以下はコンソールでの出力です-

5