JavaScriptで配列内のすべてのピーク（局所最大値）とその位置を検出する方法

データ分析や信号処理の現場では、数値の配列の中から「山」にあたる部分、つまり局所最大値（ピーク）とその位置を特定したい場面がよくあります。本記事では、JavaScriptを使って配列内のすべてのピークと、そのインデックス位置を効率的に検出する方法を解説します。

前提となる例

まず、次のようなJavaScriptの配列を用意します。

const arr = [4, 3, 4, 7, 5, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4];

この配列の各要素をY軸の値としてプロットし、隣り合う要素同士をX軸上で等間隔（単位距離）に配置すると、グラフは以下のようになります。

グラフを見ると分かるように、この配列には2つの局所最大値（ピーク）が存在します。1つ目はインデックス3の値「7」、2つ目はインデックス7の値「4」です。

実装すべき処理

ここで求められているのは、整数の配列 arr を引数として受け取るJavaScript関数を作成することです。この関数は、次の2つのプロパティを持つオブジェクトを返す必要があります。

• maximas：配列内に存在する局所最大値そのものを格納した配列
• positions：それぞれの最大値に対応するインデックスを格納した配列

先ほどの配列を入力とした場合、期待される出力は次のとおりです。

const output = {
  maximas: [7, 4],
  positions: [3, 7]
};

コード例

実際のコードは以下のようになります。

const arr = [4, 3, 4, 7, 5, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4];

const findMaxima = (arr = []) => {
  let positions = [];
  let maximas = [];

  for (let i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
    if (arr[i] > arr[i - 1]) {
      if (arr[i] > arr[i + 1]) {
        // 左右の隣接要素より大きい場合 → ピーク
        positions.push(i);
        maximas.push(arr[i]);
      } else if (arr[i] === arr[i + 1]) {
        // 隣接要素と同じ値が続く場合（台地状のピーク）
        let temp = i;
        while (arr[i] === arr[temp]) i++;
        if (arr[temp] > arr[i]) {
          positions.push(temp);
          maximas.push(arr[temp]);
        }
      }
    }
  }

  return { maximas, positions };
};

console.log(findMaxima(arr));

アルゴリズムのポイント

この関数のロジックを簡単に整理しておきましょう。

• ループは配列の両端を除いた範囲（i = 1 から arr.length - 2 まで）で回します。両端の要素は左右どちらかの隣接要素が存在しないため、比較対象にならないためです。
• 現在の要素が左隣より大きく、かつ右隣よりも大きければ、それはピークであると判定できます。
• もし現在の要素が右隣と同じ値だった場合は、「同じ値が連続する平坦な部分（プラトー）」の可能性があります。そこで while ループで同じ値が続く限り進み、その連続区間が左側より高く右側より低くなっていれば、その区間を1つのピークとして記録します。これにより、[1, 3, 3, 1] のような配列でも正しくピークを検出できます。

出力結果

上記のコードを実行すると、コンソールには次のように出力されます。

{ maximas: [ 7, 4 ], positions: [ 3, 7 ] }

このように、配列内のすべてのピークの値と、それぞれのインデックス位置を1つのオブジェクトとしてまとめて取得できました。計算量は配列の長さに対して線形時間 O(n) で済むため、大きなデータセットにも効率的に対応できる実装となっています。